a, Ta có  \(\Delta ABC\)cân tại A 

=>AB=AC      

+)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\) có

 AB=AC (cmt)

\(\widehat{BAC}\): chung

AD=AE  (gt)

=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\) (c-g-c)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( 2 góc t/ứ)

b, Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\end{cases}}\)(t/c t/g cân)

=> \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)

Xét \(\Delta IBC\)có \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)=> \(\Delta IBC\)cân tại I

Xin lỗi nhé mình chưa nghĩ ra câu b và câu c

Tham khảo:        Câu hỏi của Lưu Đức Mạnh       

Câu c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại G 

+) ^DGB = ^ACB ( đồng vị )

\(\Delta\)ABC cân tại A => ^ACB = ^ABC 

=> ^DGB = ^ABC  = ^^DBG => \(\Delta\)DBG cân => DB = DG (1)

+) Có FM //AC ( cùng vuông BH ) => ^FMB = ^ACB = ^ABC  ( đồng vị; \(\Delta\)ABC cân )

Xét \(\Delta\)BDM vuông tại D và \(\Delta\)MFB vuông tại F có: BM chung  ; ^FMB = ^DBM ( = ^ABC )

=> \(\Delta\)BDM = \(\Delta\)MFB 

=> DB = FM ( 2)

Từ (1) ; (2) => FM = DG

Dễ chứng minh FMEH là hình chữ nhật  => FM = EH 

=> DG = EH = CK  (3)

+) Gọi I là giao điểm BC và DK 

Xét \(\Delta\)GDI và \(\Delta\)CKI có:

^GDI = ^CKI ( so le trong )

DG = CK ( theo 3)

^DGI = ^KCI ( so le trong )

=> \(\Delta\)GDI = \(\Delta\)CKI 

=> DI = KI 

=> I là trung điểm của KD 

=> BC qua trung điểm KD

\(\left(y^2-2\right)\left(y^2-4\right)>0\)

TH1:\(y^2-2>0;y^2-4>0\Rightarrow y^2>2;y^2>4\Rightarrow y>\pm\sqrt{2};y>\pm2\Rightarrow y>-\sqrt{2}\)

TH2:\(y^2-2< 0;y^2-4< 0\Rightarrow y^2< 2;y^2< 4\Rightarrow y< \pm\sqrt{2};y< \pm2\Rightarrow y< \pm2\)

Đề mình viết bị nhầm nha 

\(\left(y-2\right)^2.\left(y^2-4\right)>0\)

\(K=\frac{y^2+18}{y^2+3}=1+\frac{15}{y^2+3}\le1+\frac{15}{0+3}=6\)

Dấu "=" xảy ra tại y=0

\(K=\frac{y^2+18}{y^2+3}=\frac{y^2+3+15}{y^2+3}=1+\frac{15}{y^2+3}\)

Vì \(y^2\ge0\)\(\Rightarrow y^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y^2+3}\le\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{15}{y^2+3}\le\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow K\le1+5=6\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow y^2=0\)\(\Leftrightarrow y=0\)

Vậy \(maxK=6\Leftrightarrow y=0\)

Bài này đơn giản thôi mà !

Trong tích các số tự nhiên từ 1 đến 2006 chắc chắn tồn tại 2 thừa số là 223 và 9 

mà 2 số này có tích là 223 x 9 = 2007 

=> B \(⋮\)2007 

Bài 1,                                                       Bài giải

a, \(1-3y< 8\)

\(-3y< 7\)

\(y>-\frac{7}{3}\)

b, \(\left(y-3\right)\left(y-5\right)>0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}y-3< 0\\y-5< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y< 3\\y< 5\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }y< 3\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}y-3>0\\y-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y>3\\y>5\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }y>5\)

c, \(\left(y-2\right)^2\left(y^2-4\right)>0\)

Dễ thấy \(\left(y-2\right)^2>0\) mà \(\left(y-2\right)^2\left(y^2-4\right)>0\) nên \(y^2-4>0\)\(\Rightarrow\text{ }y^2>4\)\(\Rightarrow\text{ }y< -2\text{ ; }y>2\)

d, \(\frac{y+3}{y+4}>1\)

Ta có : \(\frac{y+3}{y+4}=\frac{y+4-1}{y+4}=\frac{y+4}{y+4}-\frac{1}{y+4}=1-\frac{1}{y+4}\)

\(\frac{y+3}{y+4}>1\) khi \(\frac{1}{y+4}< 0\)\(\Rightarrow\text{ }y+4< 0\text{ }\Rightarrow\text{ }y< -4\)

giúp mình với

mình cần gấp

Trả lời : Bn tham khảo link này : 

https://h.vn/hoi-dap/question/559410.html 

( Vào thống kê hỏi đáp của mk sẽ thấy ) 

Đây mới là lin kđúng : Câu hỏi của Đoàn Nhật Nam - Toán lớp 7 | Học trực tuyến 

Xl cậu ( vào thống kê của mk sẽ thấy 

kvjhiobug9d8ie

a) Xét \(\Delta\)ABC vuông cân tại A 

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=4^2+4^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+4^2}\)

\(\Rightarrow BC=4\sqrt{2}\)

b) Ta có \(\Delta\)ABC cân tại A có AD là đường cao => AD đồng thời là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC

=> AD là đường phân giác & cũng là đường cao \(\Delta\)ABC

=> D là trung điểm BC

c) Vì AD là đường phân giác \(\Delta\)ABC

=>\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^o\).Lại có \(\Delta\)ADE vuông tại E (DE vuông góc vs AC)

=>  \(\Delta\)ADE vuông cân tại E

                                                              Bài giải

Tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\text{ }\widehat{B}=\widehat{C}\)

a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác Vuông cân ABC ta được :

\(BC^2=AB^2+AC^2=4^2+4^2=32\)

\(BC=\sqrt{32}\)

b, Xét Tam giác vuông BDA và Tam giác vuông CDA có : 

AB = AC ( gt )

AD : cạnh chung

=> Tam giác BDA = Tam giác CDA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> BD = CD ( cạnh tương ứng ) 

=> D là trung điểm của BC

Còn lại chịu

Hình tự vẽ :<

a) Xét △ABC vuông ở A

\(\Rightarrow\)AB²+AC²=BC² (định lí Pythagoras)

\(\Rightarrow\)BC²=2.4²

\(\Rightarrow\)BC=căn 32

Vậy BC=căn 32 cm

b) Xét △BAD và △CAD có:

BDA=CDA (=90^o)

AD: chung

AB=AC (gt)

\(\Rightarrow\)△BAD=△CAD (ch-cgv)

\(\Rightarrow\)DB=DC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)D là trđ BC

c) Ta có: DAB=DAC (△DAB=△DAC)

Mà AB \(\perp\)AC

DE \(\perp\)AC

\(\Rightarrow\)AB//DE

\(\Rightarrow\)BAD=ADE (slt)

mà BAD=CAD

\(\Rightarrow\)DAC=ADE hay DAE=ADE, lại có DEA=90^o

\(\Rightarrow\)△ADE vuông cân tại E

d) Ta có: DB=DC (D: trđ BC)

\(\Rightarrow\)DB=căn 32 :2

\(\Rightarrow\)DB=căn 32: căn 4

\(\Rightarrow\)DB= căn 8

Xét △ABD vuông tại D

\(\Rightarrow\)BD²+AD²=AB² (định lí Pythagoras)

\(\Rightarrow\)AD²=AB²-BD²

\(\Rightarrow\)AD= căn 8

Vậy AD=căn 8 cm