Tìm GTNN hoặc GTLN trong biểu thức sau \(x^2-4x+5+y^2+2y\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khối lượng của gạo tẻ :
30 x 40 = 1200 ( kg )
Khối lượng cụa gạo nếp :
40 x 20 = 800 ( kg )
Khối lượng mà xe đó chở :
1200 + 800 = 2000 ( kg )
2000 kg = 2 tấn
Đáp số : 2 tấn
số kg gạo tẻ tất cả là
40 x 30 = 1200 kg
số kg gạo nếu là
40 x 20 = 800 kg
có tất cả số kg là
1200 + 800 = 2000 kg
đổi 2000 kg = 2 tấn,
có tất cả 2 tấn gạo
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ko dùng điều kiện :)
\(sigma\sqrt{\frac{1+a^2}{b+c}}\ge sigma\frac{a+1}{\sqrt{2\left(b+c\right)}}\ge sigma\frac{2\left(a+1\right)}{b+c+2}=sigma\left(\frac{2a^2}{ab+ca+2a}+\frac{2}{b+c+2}\right)\)
\(\ge\frac{2\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)+2\left(a+b+c\right)}+\frac{18}{2\left(a+b+c\right)+6}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}+\left(a+b+c\right)}+\frac{9}{a+b+c+3}=\frac{3\left(a+b+c\right)}{a+b+c+3}+\frac{9}{a+b+c+3}=3\)
"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}=\frac{2b-4}{6}=\frac{a-1+2b-4-c+2}{5+6-2}=\frac{a+2b-c-3}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\Rightarrow a=\frac{8}{3}\\b-2=\frac{1}{3}.3=1\Rightarrow b=3\\c-2=\frac{1}{3}.2=\frac{2}{3}\Rightarrow c=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
P/s : Lm đại :)) Sai bỏ qa :>
Đặt a-1/5=b-2/3=c-2/2=k
Suy ra:a=5k+1
b=3k+2
c=2k+2
Thay vào ta có:
5k+1+2(3k+2)-2k-2=6(đổi dấu đúng nhé)
(=)5k+1+6k+4-2k-2=6(=)9k+3=6(=)9k=9(=)k=1
Suy ra a=6,b=5,c=4.( cho mình nhé)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\le\left(\frac{a+b-c+b+c-a}{2}\right)^2=b^2\)Dấu "=" xảy ra khi\(a+b-c=b+c-a\Leftrightarrow a=c\)
\(\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le\left(\frac{b+c-a+c+a-b}{2}\right)^2=c^2\)Dấu "=" xảy ra khi\(b+c-a=c+a-b\Leftrightarrow a=b\)
\(\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\le\left(\frac{c+a-b+a+b-c}{2}\right)^2=a^2\)Dấu "=" xảy ra khi\(c+a-b=a+b-c\Leftrightarrow b=c\)
Nhân vế theo vế các BĐT trên, ta có:
\(a^2b^2c^2\ge\left(a+b-c\right)^2\left(b+c-a\right)^2\left(c+a-b\right)^2\)
\(\Rightarrowđfcm\)Dấu "=" khi a=b=c.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : ( 2x + 1 ) ( y - 3 ) = 10
=> ( 2x +1 ) ; ( y - 3 ) thuộc Ư(10)
Còn lại bạn tự lập bảng ra nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhẩm nghiệm bằng 2 nên bình phương luôn:>>
ĐK \(x\ge1\)
\(PT\Leftrightarrow x-1=x^4-2x^3-5x^2+6x+9.\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-5x^2+5x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x^3-5x-5=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải (1)
Đặt x=y3 (làm cho nhanh)
Thay vào ta được
\(\left(y^3-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{45}{4}\)
Đến đây tự giải
Học tốt!!!!!!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=1-\left(\frac{4}{10}+\frac{5}{10}\right)\)
\(=1-\frac{9}{10}\)
\(=-\frac{9}{10}\)
x^2 -4x+5+y^2+2y
=(x^2-4x+4)+(y^2+2y +1)
=(x-2)^2+(y+1)^2
vì (x-2 )^2 >= 0
(y+1)^2>=0
=)) (x-2)^2 +(y+1)^2 >=0
dấu "=" xảy ra
<=>x-2 =0 =)x=2
và y+1=0 =)y=-1
vậy..........
H = x2 - 4x + 5 + y2 + 2y
H = ( x2 - 4x + 4) + ( y2 + 2y + 1 )
H = ( x - 2 )2 + ( y + 1 )2 \(\ge\)0
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2 = 0 và y + 1 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2 và y = - 1
Vậy : Min H = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2 và y = - 1