\(2x^2-x+5\)

\(=2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{5}{2}\right)\)

\(2\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{39}{16}\right)\)

\(=2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\)

\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{8}\ge\frac{39}{8}\)

Dấu '' ='' xảy ra 

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy........

1²+5

=1+5

=6
 

H = 2 . 10³ + 2⁴

   =2.1000+16

   =2000+16

   =2016

TL :

H= 2.1000+16=2016

100% đúng 

hôk

hì...mơn anh

thiếu 1 số chỗ đó

ko đc đăng linh tinh

Rảnh vậy cậu:))

a) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 15²

Suy ra 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ là số chính phương
Còn câu b mk bt nhé ! Xin lỗi !

Câu b mk k bt nhé ! Xin lỗi ( Lc nãy ghi nhầm )

đề bài là chứng minh à

Tìm x,n thuoọc N

\(B=2x^2+40x-1\)

\(=2\left(x^2+20x-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+20x+100-\frac{201}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x+10\right)^2-\frac{201}{2}\right]\)

\(=2\left[\left(x+10\right)^2\right]-201\ge-201\)

Vậy \(B_{min}=-201\Leftrightarrow x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)

\(B=2x^2+40x-1\)\(=2\left(x^2+2.10x+100\right)-201\)

\(=2\left(x+10\right)^2-201\)

Vì \(2\left(x+10\right)^2\ge0\forall x\)=>\(2\left(x+10\right)^2-201\ge-201\forall x\)

hay \(B\ge-201\forall x\)

\(MinB=-201\Leftrightarrow x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)

i can do anything

I can flying....

Ta có:

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Đề bài gì lạ vậy

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)

=> x = 75.4 : 15 = 20 ; 

     y = 60.4 : 15 = 16

     z = 45.4 : 15 = 12

Vậy x = 20 ; y = 16 ; z = 12