Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x2 - x + 5.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 152
Suy ra 13 + 23 + 33 + 43 + 53 là số chính phương
Còn câu b mk bt nhé ! Xin lỗi !
\(B=2x^2+40x-1\)
\(=2\left(x^2+20x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+20x+100-\frac{201}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+10\right)^2-\frac{201}{2}\right]\)
\(=2\left[\left(x+10\right)^2\right]-201\ge-201\)
Vậy \(B_{min}=-201\Leftrightarrow x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)
\(B=2x^2+40x-1\)\(=2\left(x^2+2.10x+100\right)-201\)
\(=2\left(x+10\right)^2-201\)
Vì \(2\left(x+10\right)^2\ge0\forall x\)=>\(2\left(x+10\right)^2-201\ge-201\forall x\)
hay \(B\ge-201\forall x\)
\(MinB=-201\Leftrightarrow x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)
Ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Đề bài gì lạ vậy
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
=> x = 75.4 : 15 = 20 ;
y = 60.4 : 15 = 16
z = 45.4 : 15 = 12
Vậy x = 20 ; y = 16 ; z = 12
\(2x^2-x+5\)
\(=2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{5}{2}\right)\)
\(2\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{39}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\)
\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{8}\ge\frac{39}{8}\)
Dấu '' ='' xảy ra
\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy........
12+5
=1+5
=6