Xét tích nếu n lẻ \(\Rightarrow2017n+2019\)là chẵn . \(2017n+2018\)là lẻ

\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)=\)chẵn . lẻ \(=\)chẵn 

\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)⋮2\)

Xét tích nếu n chẵn \(\Rightarrow2017n+2019\)là lẻ . \(2017n+2018\)là chẵn

\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)=\)lẻ. chẵn\(=\)chẵn

\(\Rightarrow\left(2017n+2019\right)\left(2017n+2018\right)⋮2\Rightarrowđpcm\)

Nếu n là số chẵn suy ra 2017n chẵn suy ra 2017n+2018 là số chẵn suy ra (2017n+2019)(2017n+2018) chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ suy ra 2017n lẻ suy ra 2017n+2019 chẵn suy ra (2017n+2019)(2017n+2018) chia hết cho 2

a, |2x+3| = x+2   ( 1 )

+) Với 2x+3 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\frac{-3}{2}\) . Khi đó | 2x +3 | =2x+3 . Nên từ ( 1) ta có :

2x + 3 = x + 2

<=> 2x - x = 2-3

<=> x = -1 ( thỏa mãn điều kiện )

+) Với 2x + 3 < 0 <=> x < \(\frac{-3}{2}\). Khi đó |2x + 3| = -(2x+3) . Nên từ (1) ta có :

-(2x+3) = x+2

<=> -2x - 3 = x + 2

<=> -2x -  x = 2 + 3

<=> - 3x = 5

<=> x = -5/3 ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy.....

b) \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=6\\6x=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-3\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\) hay tam giác ABC đều.

Theo đề bài : a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a , b tương ứng :

a = { 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

b = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

Thay các cặp a , b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4, ta tìm được tổ hợp n tương ứng :

n = { 1569 ; 1589 ; 1609 ; 1629 }

Vì n chia hết cho 9 nên ta có n = 1629 ( a = 9 ; b = 3 )

a)  Xét △ADB và △ADC có:

AD : Cạnh chung

AB=AC ( GT)

BD=CD (GT)

Do đó △ADB = △ADC (c-c-c)

b) + c) △ABC cân tại A ( vì AB=AC) có : AD là đường trung trung tuyến 

 => AD là đường phân giác của △ABC 

Và AD là đường cao của △ABC hay AD ⊥ BC

Chúc bạn học giỏi !

giả nhanh tích cho

chịu chưa học đến 

Số học sinh nam của lớp 4a :

     ( 34 + 2 ) : 2 = 18 ( học sinh )

Đáp số : 18 học sinh 

Chúc bn hok tốt ~

Số học sinh Nam của lớp đó là:

           (34+2):2= 18 (bạn)

Số học sinh Nữ của lớp đó là:

            34-18= 16 (bạn)

    Đáp số: Nam: 18 bạn

                  Nữ: 16 bạn

Hok "tuốt" nha^^