chứng minh : a5-5a3+11a2+4a chia hết cho 120, với a là nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)a) -1/3 ; -0,3 ; -2/5 ; 0 ;1 ; 2
b) 0 ; -0,3 ; -1/3 ; -2/5 ; 1 ; 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABC có
E là trung điểm BC
N là trung điểm AC
=> NE là đường trung bình của tam giác ABC
=> NE // AB
=> ANEB là hình thang
mà BAN = 90 độ ( Tam giác ABC vuông tại A )
=> ANEB là hình thang vuông
b) NE là đường trung bình của tam giác ABC
=> NE = 1/2 AB
mà AM = 1/2 AB ( M là tđ AB )
=> NE = AM
Mà AM // NE ( M thuộc AB )
=> ANEM là hình bình hành
Mà MAN = 90 độ ( cmt )
=> ANEM là hình chữ nhật ( dhnb )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=ACD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=AC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
100:x dư 3 (x\(\in\)N)
=>100-3 \(⋮\)x
=>97\(⋮\)x nên x\(\in\)Ư(97)
Mà 97 là số nguyên tố
=>Ư(97)=(1;97)
TH1:x=1
100:1=100( loại)
TH2:x=97
100:97=1 dư 3
Vậy x =97
Chúc bn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình có công thức:
\(1^2+2^2+3^2+...+n^2\)
\(=1^2\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+n\left(n+1-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right)-\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}-\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
=> \(1^2+2^2+3^2+4^2+...+98^2+99^2=\frac{99.100.199}{6}\)
và \(1^2+2^2+3^2+...+49^2=\frac{49.50.99}{6}\)
Khi đó:
\(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2\)
\(=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+97^2+98^2+99^2\right)\)
\(-\left(2^2+4^2+6^2+...+98^2\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+97^2+98^2+99^2\right)\)
\(-4\left(1^2+2^2+3^2+...+49^2\right)\)
\(=\frac{99.100.199}{6}-4.\frac{49.50.99}{6}=166650\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)