\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+....+\left(x+19\right)+\left(x+20\right)=20\)

\(\Leftrightarrow21x+\left(1+2+3+...+20\right)=20\)

\(\Leftrightarrow21x=20-\frac{20\cdot21}{2}\)

Bạn tính nốt

Có :x+ (x+1) + ( x+2 )+.......+19 +20 = 20

=>x+(x+1)+(x+2)+...+19=0

\(\Rightarrow\frac{\left(19+x\right)x}{2}=0\)

=>(19+x)x=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}19+x=0\\x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-19\\x=0\left(loại\right)\end{cases}}\)

=>x=-19

Vậy x=-19   (không chắc)

Ta có: \(x+y=m+n\Rightarrow n=x+y-m\)

\(\Rightarrow S=x^2+y^2+m^2+\left(x+y-m\right)^2\)

\(=x^2+y^2+m^2+(x^2+y^2+m^2+2xy-2mx-2my)\)

\(=x^2+y^2+m^2+(x^2+y^2+m^2+2xy-2mx-2my)\)

\(=x^2+y^2+m^2+x^2+y^2+m^2+2xy-2mx-2my\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(m^2-2mx+x^2\right)+\left(m^2-2my+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(m-x\right)^2+\left(m-y\right)^2\)

Vì x, y, m, n \(\in\) Z nên x + y; m - x; m - y là số nguyên

Vậy S luôn bằng tổng các bình phương của 3 số nguyên

Xét \(x< 0\Rightarrow2x-5< 0\Rightarrow\frac{2x-5}{x}>0\)

Xét \(x>0\left(x\ge1\right)\Rightarrow2x-5\ge-3\Rightarrow\frac{2x-5}{x}\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=1\)

Vậy ....

\(A=\frac{2x-5}{x}=2-\frac{5}{x}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{5}{x}\) lớn nhất

\(\Rightarrow x\) nhỏ nhất 

Đến đây bạn xét x bé hơn 0 với \(x\ge0\) là ra nha !

Tầng trệt, tầng 1 và tầng 2 cao: 1,5 x 3 = 4,5 ( m )

Các tầng còn lại và sân thượng cao: 85 - 4,5 = 80,5 ( m )

Các tầng còn lại là: 80,5 : 1,2 = 67 ( tầng ) dư 0,1 m của sân thượng

Tòa nhà này có: 67 + 3 = 70 ( tầng )             

           Đáp số: 70 tầng

\(\frac{2323}{2525}+\frac{212121}{252525}\)

\(=\frac{23\times101}{25\times101}+\frac{21\times10101}{25\times10101}\)

\(=\frac{23}{25}+\frac{21}{25}\)

\(=\frac{44}{25}\)

\(\frac{2323}{2525}+\frac{212121}{252525}\)

\(=\)\(\frac{23}{25}+\frac{21}{25}\)

\(=\frac{44}{25}\)

Gọi số học sinh khối 6 là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\) 

Theo bài ra ta có : a : 8 dư 6

                              a : 12 dư 6 

=> a - 6 \(⋮8;12\) 

\(\Rightarrow a-6\in BC\left(8;12\right)\)

Mà : 8 = 2³

       12 = 2².3

=> BCNN(8 ; 12) = 2³.3 = 24

=> BC(8;12) = B(24) = {0 ; 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; 120 ...}

=> \(a-6\in\left\{0;24;48;72;96;120;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{6;30;54;78;102;126;...\right\}\)

Lại có : 80 < a < 100

=> \(a\in\varnothing\)