a, 63 + x \(⋮\)9   

=> (6 + 3 + x) \(⋮\)9 = (9 + x) \(⋮\)9

Mà x phải là số nhỏ nhất nên x = 0

b, x - 48 \(⋮\)12

=> Vì 48 \(⋮\)12 nên x \(⋮\)12 

Mà x phải là số nhỏ nhất nên x = 48

c, 60 + x \(⋮\)15

=> Vì 60 \(⋮\)15 nên x \(⋮\)15 

Mà x phải là số nhỏ nhất nên x = 0

a, Ta có : \(Ư\left(16\right)=1;2;4;8;16\)   và   \(Ư\left(24\right)=1;2;3;4;6;8;12;24\)

\(\RightarrowƯC\left(16;24\right)=1;2;4;8\)

b, Ta có : \(\hept{\begin{cases}Ư\left(60\right)=1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;20;60\\Ư\left(90\right)=1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90\end{cases}}\)

\(\RightarrowƯC\left(60;90\right)=1;2;3;5;6;15;30\)

c, Ta có : \(\hept{\begin{cases}Ư\left(18\right)=1;2;3;6;9;18\\Ư\left(30\right)=1;2;3;5;6;10;15;30\\Ư\left(42\right)=1;2;3;6;7;14;21;42\end{cases}}\)\(\RightarrowƯC\left(18;30;42\right)=1;2;3;6\)

d,Ta có : \(\hept{\begin{cases}Ư\left(26\right)=1;2;13;26\\Ư\left(39\right)=1;3;13;39\\Ư\left(48\right)=1;2;4;6;8;12;16;24;48\end{cases}}\)\(\RightarrowƯC\left(26;39;48\right)=1\)

\(\sqrt{x^2+1}=x+2\Rightarrow x^2+1=\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)

\(\Rightarrow4x+3=0\Rightarrow4x=-3\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

\(\sqrt{x^2+1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)

Vậy \(x=\frac{-3}{4}\)

Gọi số học sinh của trường Bát Tràng là a ( a thuộc N* )

Vì a : 6 ; a : 8 ; a : 10 đều thừa 2

=> a - 2 chia hết cho 6 ; 8 ; 10

=> a - 2 thuộc BC ( 6 ; 8 ; 10 )

400 \(\le\)a  \(\le\) 500

=> 398 \(\le\) a - 2  \(\le\) 498

6 = 2 . 3

8 = 2³

10 = 2 . 5

=> BCNN ( 6 ; 8 ; 10 ) = 2³ . 3 . 5 = 120

=> BC ( 6 ; 8 ; 10 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; .... }

Vì 398 \(\le\) a - 2  \(\le\) 498

=> a = 480

    a = 480 + 2

    a = 482

Vậy trường Bát Tràng có 482 học sinh

\(A=\frac{10^4\cdot81-16\cdot15^2}{4^4\cdot675}\)

\(=\frac{2^4\cdot5^4\cdot3^3-2^4\cdot3^2\cdot5^2}{2^8\cdot3^3\cdot5^2}\)

\(=\frac{2^4\cdot5^2\cdot3\left(5^2\cdot3-3\right)}{2^8\cdot3^3\cdot5^2}\)

\(=\frac{5^2\cdot3-3}{2^4\cdot3^2}\)

\(=\frac{3\cdot\left(5^2-1\right)}{2^4\cdot3^2}=\frac{24}{48}=\frac{1}{2}\)

các bạn ơi 500 nhân 687= bao nhiêu