Cho hình thang ABCD (AD // BC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại P. Chứng minh rằng năm điểm A, O, I, B, P cùng nằm trên một đường tròn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số h.s được thưởng là a
Ta có : a \(\in\)N*
Vì khi chia đều 100 quyển vở và 90 bút bi cho a thì còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia số phần thưởng nên:
\(100-4⋮a\Rightarrow96⋮a\left(a< 4\right)\)
\(90-18⋮a\Rightarrow72⋮a\left(a>18\right)\)
Gọi a là ƯC ( 96,72) và a> 18 (1)
Liệt kê các Ư(96)={18,24,32.....96} (2)
Ư(72)={...18,.......72} (3)
Từ hệ thức (1) (2) (3) Ta có;
=> a = 24
Có thể làm theo cách khác dễ dàng hơn như tìm ƯC của 96 và 72 thì sẽ tìm được kq
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
.
Vì AB ⊥ Oy (gt)
m ⊥ AB (gt)
=> m // Oy (từ vuông góc đến song song)
b, Vì m // Oy (cmt)
=> xCA = xOy = 60o (2 góc đồng vị)
Vì Oa là p/g xOy
=> xOa = aOy = xOy/2 = 60o/2 = 30o (1)
Vì Ob là p/g ACx
=> xCb = bCA = ACx/2 = 60o/2 = 30o (2)
Từ (1), (2) => bCA = aOB = 30o
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> Cb // Oa (dhnb)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích nền nhà là:
\(9\times6=54\left(m^2\right)\)
Diện tích 1 viên gạch loại 1 là:
\(30\times30=900\left(cm^2\right)=0,09m^2\)
Vậy có thể lát được số viên gạch loại này là:
\(54:0,09=600\)(viên)
Diện tích 1 viên gạch loại 2 là:
\(40\times40=1600\left(cm^2\right)=0,16m^2\)
Vậy có thể lát được số viên gạch loài này là:
\(54:0,16=337,5\)(viên)
Đ/s: .........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(-11\right)=\left(5-2x\right).5\)
\(\Rightarrow-11x+33=25-10x\)
\(\Rightarrow-11x-10x+33=25\)
\(\Rightarrow-21x=25-33\)
\(\Rightarrow-21x=-8\)
\(\Rightarrow x=\frac{8}{21}\)
\(\frac{x-3}{5}=\frac{5-2x}{-11}\)
\(\Leftrightarrow-11\left(x-3\right)=5\left(5-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow33-11x=25-10x\)
\(\Leftrightarrow-11x+10x=25-33\)
\(\Leftrightarrow-x=-8\Leftrightarrow x=8\)