Tìm số nguyên tố p sao cho p2-p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
0
10 tháng 11 2019
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b ,c
Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4x}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b-12c}{18+16-15}=\frac{12\left(a+b-c\right)}{18+16-15}=\frac{12.57}{19}=36\)
Suy ra:
\(a=36.\frac{3}{2}=54\)
\(b=36.\frac{4}{3}=48\)
\(c=36.\frac{5}{4}=45\)
Vậy số học sinh của 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48, 45
10 tháng 11 2019
Giả sử ABMN là hình chữ nhật lớn hơn
Chu vi hình chữ nhật ABMN là :
\(\left(1986+170\right):2=1078\left(cm\right)\)
Chu vi hình chữ nhật MNCD là :
\(1078-170=908\left(cm\right)\)
Ta thấy tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng :
AB + BN + NM + MA + MD + DC + NC + MN
= AB + ( BN + NC ) + NM + ( MA + MD ) + MN + DC
= 6 . AB
= 1986 cm
Vậy AB là :
\(1986:6=331\left(cm\right)\)
Ta thấy ngay AB là một cạnh của hình chữ nhật
Chiều rộng hình chữ nhật ABMN là :
\(1078:2-331=208\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABMN là :
\(331.208=68848\left(cm^2\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật MNCD là :
\(908:2-331=123\left(cm\right)\)
Điện tích hình chữ nhật MNCD là :
\(331.123=40713\left(cm^2\right)\)
TN
10 tháng 11 2019
Đặt \(a=2^{\frac{1}{3}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{a^2+a+1}\\y=\frac{a}{a^2-a+1}\end{cases}}\)
\(A{=xy(y^2-x^2)\\=xy(y+x)(y-x)\\=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\dfrac{2a^3+2a}{a^4+a^2+1}\dfrac{2a^2}{a^4+a^2+1}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{(a+1)^6}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{(a^3+3a^2+3a+1)^2}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{9(a^2+a+1)^2}}\)
Vì \(\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=a^3-1=1\). khi đó
\(A=\dfrac{8}{9}a^2(a^2+1)(a-1)^2=\dfrac{8}{9}a^2(a^4-2a^3+a^2+a^2-2a+1)=\dfrac{8}{9}a^2(2a^2-3)=\dfrac{8}{9}(4a-3a^2)\)
10 tháng 11 2019
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(=1-\frac{1}{2020}< 1\)
Vậy \(A< 1\left(đpcm\right)\)
10 tháng 11 2019
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Leftrightarrow B< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Leftrightarrow B< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)
\(\Leftrightarrow B< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow B< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 11 2019
Vì số đó chia hết cho 99=> nó chia hết cho 9 và 11
Số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y => B chia hết cho 9.
mà x+y<19
=>x+y thuộc{6;15}
Vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
=>[6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11
=> [17+x]-[4+y] chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
=> x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 .
Nếu x-y=9=> x=9; y=0 ( không tm)
Vậy x-y=-2 kết hợp với x+y=6 hoặc 15 ta loại đi trường hợp 15
vậy x+y=6
=>x=2;y=4
LP
1
10 tháng 11 2019
\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\)
a) +) \(f\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(-\frac{1}{3}\right)^2-5.\left(-\frac{1}{3}\right)+6=\frac{70}{9}\)
+) \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2-5.\frac{1}{2}+6=\frac{15}{4}\)
+) \(f\left(0\right)=0^2-5.0+6=6\)
+) \(f\left(1\right)=1^2-5.1+6=2\)
b) \(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
ok
10 tháng 11 2019
Gọi hai số cần tìm là a;b .a là số lớn ,b là số bé.
Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999
=>a+b=999x2
=1998
Mà nếu thêm 988 đơn vị vào số bé thì được số lớn
=> a=b+988
Thay vào bt ,có:
b+b+988=1998
=>2xb=1998-988
=>2xb=1010
=>b=505
=>a=1998-505 (vì b=505)
=>a=1493
Vậy số lớn là 1493;số bé là 505