2.

\(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}=\frac{a+b+c+d}{2a+2b+2c+2d}=\frac{a+b+c+d}{2\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{2b}{2}=b;b=\frac{2c}{2}=c;c=\frac{2d}{2}=d;d=\frac{2a}{2}=a\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Ta có : \(A=\frac{2011a-2010b}{c+d}+\frac{2011b-2010c}{a+d}+\frac{2011c-2010d}{a+b}+\frac{2011d-2010a}{b+c}\)

\(=\frac{2011a-2010a}{2a}+\frac{2011a-2010a}{2a}+\frac{2011a-2010a}{2a}+\frac{2011a-2010a}{2a}\)

\(=\frac{4a}{2a}=2\)

3.

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)( loại ) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>1\\x< 3\end{cases}}\)

Vậy \(1< x< 3\)

Đặt \(A=\frac{1}{4\times9}+\frac{1}{9\times14}+\frac{1}{14\times19}+...+\frac{1}{44\times49}\)

Ta có : \(5\times A=\frac{5}{4\times9}+\frac{5}{9\times14}+\frac{5}{14\times19}+...+\frac{5}{44\times49}=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}=\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\)

\(=\frac{49}{196}-\frac{4}{196}=\frac{45}{196}\)

\(\Rightarrow A=\frac{9}{196}\)

Đặt \(B=1-3-5-7-...-49=1-\left(3+5+...+49\right)\)

Đặt \(C=3+5+...+49\) ( khoảng cách là 2 )

Số số hạng là : \(\left(49-3\right):2+1=24\)

Tổng C là : \(\left(49+3\right)\times24:2=624\)

\(\Rightarrow B=1-264=-623\)

Vậy \(A=\frac{9}{196}\times\frac{-623}{89}=\frac{-9}{28}\)

Dòng cuối cùng mình không chắc là đúng nhé !

a) x và y tỉ lệ thuận với nhau vì y = x . 5

b) x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì chúng không có hệ số tỉ lệ nhất định.

CẤC BẠN TỰ THAY ĐIỂM HỘ MIK NHÉ

Công thức tỉ lệ thuận: \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

a) Thay số vào ta có:

\(\frac{6}{y_1}=\frac{8}{24}\)

=> \(y_1=\frac{6.24}{8}=18\)

b)  Có: \(\frac{x_2}{x_1}=6\)

Có: \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)=> \(\frac{y_2}{y_1}=\frac{x_2}{x_1}=6\Rightarrow\frac{y_2}{6}=\frac{y_1}{1}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{y_2}{6}=\frac{y_1}{1}=\frac{y_2+y_1}{6+1}=\frac{13}{7}\)

=> \(y_2=\frac{78}{7}\)

\(y_1=\frac{13}{7}\)

bạn kiểm tra lại đề giúp mình với

sao vậy