a)Ta có:A=3+3²+3³+...+3¹⁸

            =(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3¹⁷+3¹⁸)

            =3(1+3)+3³(1+3)+...+3¹⁷(1+3)

            =3.4+3³.4+...+3¹⁷.4

Vì 4\(⋮\)4 nên 3.4+3³.4+...+3¹⁷.4\(⋮\)4

hay A\(⋮\)4

Ta có:A=3+3²+3³+...+3¹⁸

            =(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3¹⁶+3¹⁷+3¹⁸)

            =3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+...+3¹⁶(1+3+3²)

            =3.13+3⁴.13+...+3¹⁶.13

Vì 13\(⋮\)13 nên 3.13+3⁴.13+...+3¹⁶.13\(⋮\)13

hay A\(⋮\)13

Vậy A chia hết cho 4, 13.

A=3+3²+3³+...+3¹⁸

A=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3¹⁷+3¹⁸)

A=3(1+3)+3³(1+3)+...+3¹⁷(1+3)

A=3x4+3³x4+...+3¹⁷x4

A=4x(1+3³+...+3¹⁷) chia hết cho 4

Kết quả hai phép tính bằng 0 nha

hok tốt

0x0=0

1x0=0

Hok tốt!!!

a

Xét \(\Delta\)NMI và \(\Delta\)PRI có:^I chung;\(\widehat{IRP}=\widehat{NMI}=90^0\) nên \(\Delta\)NMI ~ \(\Delta\)PRI ( g.g ) 

\(\Rightarrow\frac{IM}{IR}=\frac{IN}{IP}\Rightarrow IM\cdot IP=IN\cdot IR\)

b

Xét \(\Delta\)PKM và \(\Delta\)PIR có:^P chung;^PMK=^PRI=90⁰ \(\Rightarrow\Delta\)PKM ~ \(\Delta\)PIR ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{PK}{PI}=\frac{PM}{PR}\Rightarrow PM\cdot PI=PK\cdot PR\)

Tương tự:\(\frac{PG}{PR}=\frac{PK}{PN}\Rightarrow PG\cdot PN=PK\cdot PR\)

\(\Rightarrow PI\cdot PM=PG\cdot PN\)

Tương tự sẽ có:\(NI\cdot NR=NG\cdot NP\)

Cộng vế theo vế có đpcm

c

Xét \(\Delta\)IMR và \(\Delta\)INP có:^I chung;\(\frac{IM}{IR}=\frac{IN}{IP}\) nên \(\Delta\)IMR ~ \(\Delta\)INP ( c.g.c ) 

\(\Rightarrow\widehat{IRM}=\widehat{IPN}=45^0\)

d

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thanh Tâm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo mình chứng minh công thức tại đây nhé !

Áp dụng vào ta có:

\(RT^2=IR\cdot RM-IT\cdot TM< IR\cdot RM\)

=> đpcm

Thôi chết,mình quên gửi hình,bạn với OLM thông cảm nha ! Không có hack câu trả lời gì hết nhá,quên thôi.

102789

Đúng ko?

Để A = 2 / ( x - 15 )² + 8 đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\)( x - 15 )² + 8 đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có :

C = ( x - 15 )² + 8 \(\ge\)8

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 15 = 0

                             \(\Rightarrow\)x         = 15

Min C = 8 \(\Leftrightarrow\)x = 15

Vậy : Max A = 2 / 8 = 1 / 4 \(\Leftrightarrow\)x = 15

Vì 2>0

=>(x-3,5)²+8 đạt gtnn

Vì (x-3,5)²≥0

=>(x-3,5)²+8≥8

Dấu "=" xảy ra <=>x-3,5=0<=>=3,5

Còn lại bạn tự tính nhé! 

là chữ số 2 nha bn

7²⁰¹⁵ = 7²⁰¹² . 7³ = 7^{4 . 503} .  ...3 = ...1 . ...3 = ...3

Suy ra 7²⁰¹⁵ có chữ số tận cùng là 3

hình như đề bài thiếu

Ta có 8⁸ + 2²⁰ = 2²⁴ + 2²⁰ = 2²⁰(2⁴ + 1) = 17. 2²⁰ \(⋮\)17 (đpcm).

=> x+1+x+2+x+3+...+x+100=5050

=> (x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5050

=> 100*x+5050=5050

=> 100*x=5050-5050

=> 100*x=0

=> x=0:100

=> x=0

Đề bài gì kì vậy ?

abc chia het 27.suy ra:abc chia het cho 9

suy ra:bca chia het cho 9

bca=9m

ta có abc=27k

abc-bca=27k-9m

(100a+10b+c)-(100b+10c=a)

=99a-90b-9c=9(3k-10)

11a-10b-c+m=3k

21a-10(a+b=c) +9c+m=3k

m chia het cho 3

bca=9m=27n

bca chia het 27

bn tác bca ra rồi chứng minh nó chia hết cho 27

quăng đường từ Đà Nẵng dến HCM là :

1720-654-400=666(km)

 ĐS : 66 km

hok tốt nha

Vì quãng đường từ HN đén Huế+Huế đếnĐN+ĐN đến tphcm=hà nội đến tphcm

suy ra 1720+654+450=Quãng đường từ Đn đến tphcm=616km

vậy đa nẵng đến tphcm=616km