Kết quả là BSCNN(6;10;12)

10a+b=13a+13b-(3a+12b)=13(a+b)-3(a+4b)

13(a+b) chia ết cho 13

a+4b chia hết cho 13 => 3(a+4b) chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

a+4b chia hết cho 13 thì 10.(4a+b)cũng chia hết cho 13

mà 10.(a+4b)=10a+40b=10a+b+39b

mà 39b chia hết cho 13 nên 10a+b cũng chia hết cho39

34x chia hết cho 2 và 3

=>3+4+x chia hết cho 3 và x là số chẵn(chia hết cho 2)

=>x=8

#Hok tốt~~~

a) Phần thuận

     Gọi O là điểm đối xứng với D qua C thì O là một điểm cố định

Tứ giác ABOC có AB // OC; AB = OC (vì cùng bằng CD) nên ABOC là hình bình hành 

⟹ OB = AC = 2cm. Điểm B cách điểm O cố định một khoảng 2cm nên điểm B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2cm.

Giới hạn: Vì B, C, D không thẳng hàng nên B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2cm trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD.

b) Phần đảo

     Lấy điểm B bất kì trên đường tròn tâm O bán kính 2cm (trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD). Suy ra OB = 2cm. Vẽ hình bình hành ABCD. Ta chứng minh hình bình hành có AC = 2cm

Thật vậy, AB // CD và AB = CD ⟹ AB // CO và AB = CO. Do đó tứ giác ABOC là hình bình hành, suy ra AC = OB = 2cm

c) Kết luận

Vậy quỹ tích của điểm B là đường tròn tâm O bán kính 2cm, trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD.

mk ko biết cách vẽ hình trên olm nên bạn thông cảm

Vì d ko cắt BC => đường thẳng d // BC

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC},\widehat{DBC}=90^0\)

Xét tam giác ABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

                            => \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

                          => \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}\)(1)

Ta lại có \(\widehat{DBC}=90^0\)=> \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=90^0\)  

                                         => \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{DAB}\)(2)

Từ 1,2 => \(\widehat{ACB}=\widehat{DAB}\) 

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Vì tam giác ABC cân tại A)

=> \(\widehat{DBA}=\widehat{ABC}\)

Mặt khác \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)(\(d//BC\))

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)

=> tam giác DAB cân tại D => DA=DB

Tương tự :   AE=EC

=> BD + CE =AD+AE

=> BD+CE = DE (đpcm)

Ta có d đi qua A, D và E thuộc d 

=>D, A, E thẳng hàng  =>^DAB+^BAC+^CAE=180°  =>^DAB+^CAE=90°(1)

Xét tam giác DAB vuông ở D  =>^DBA+^DAB=90°(2) 

Từ (1) và (2)  =>^CAE=^DAB 

Xét tam giác BAD và tam giác ACE có:  ^DAB=^CAE(cmt) 

AB=AC(tam giác ABC cân)  ^ADB=^AEC(=90°) 

=>Tam giác BAD tam giác ACE(g.c.g)

=> BD=AE; EC=AD

Mà DE=AD+AE

=>DE=BD+CE

Vì a/5=b/4

=>a^2/25=b^2/16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

=>a^2/25=b^2/16

=(a^2-b^2)/(25-16)

=1/9

=>a^2/25=1/9=>a^2=25/9=>a=-5/3;5/3

=>b^2/16=1/9=>16/9=>b=-4/3;4/3

Vậy....

a/5=b/4  => a=5/4.b thay vào a^2-b^2=1 có (5/4.b)^2-b^2=1  =>25/16b^2-b^2=1  =>9/16b^2=1  => b^2=16/9  => b= 4/3 and b= -4/3 

thay b vào a^2-b^2 =1 để tìm a

Hjhj mình vừa giải trên F