\(A=\frac{a}{ab+a+3}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3c}{ac+3c+3}\)

\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3bc}{b\left(ac+3c+3\right)}\)

\(=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3bc}{abc+3bc+3b}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{3bc}{3+3bc+3b}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)

\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)

Suy luận :

+) Năm nay Bình hc lớp 6 thì sẽ vào khoảng từ 11->12 tuổi 

+) Nếu Bình năm nay 11 tuổi thì mẹ Bình sẽ là 35 tuổi ( loại ) vì 35 \(⋮̸\)4

+) Nếu Bình năm nay 12 tuổi thì mẹ Bình sẽ là 36 ( chọn )

=> Bình : 12 tuổi ; mẹ Bình : 36 tuổi 

Thank you so much

Bài 1 

a, Có thể lập xy=21 <=> x=3;y=7 hoặc x=-3;y=-7

                                <=> x=7;y=3 hoặc x=-7;y=-3  ....v..v...

b, \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=15\\y-3=15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\y=18\end{cases}}}\)

c, \(\left(2x-1\right)\left(y-3\right)=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=12\\y-3=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=13\\y=15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{2}\\y=15\end{cases}}}\)

Bài 2 

Ư(6)={1;2;3;6} => 1+2+3+6=12

Ư(8)={1;2;4;8} => 1+2+4+8 =15

=> Tổng 2 ước này đều \(⋮3\)

๖²⁴ʱミ★Šїℓεŋէ❄Bʉℓℓ★彡⁀ᶦᵈᵒᶫ  mù mắt =)) t làm mẫu câu b thôi, c nhìn vào mà làm

b) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

\(\Rightarrow y-3=\frac{15}{x+5}\Rightarrow y=3+\frac{15}{x+5}\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(15\right)\)

Ta có: \(Ư\left(15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;0;1;3;5;15\right\}\)

\(x=\left\{0;-10;-8;-6;-20;-4;-2;0;10\right\}\)
Vì \(x\inℕ\Rightarrow x=\left\{0;10\right\}\)
\(\Rightarrow y=\left\{6;4\right\}\)

Vậy: (x,y) = {(0;10); (6;4)}

Đặt \(n^2+n+12=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n^2+n+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n^2+n+\frac{1}{4}\right)+\frac{49}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+n+\frac{1}{2}\right)\left(a-n-\frac{1}{2}\right)=\frac{-49}{4}\)

Vì \(\frac{-49}{4}\)không nguyên nên không có n để \(n^2+n+12\)là số chính phương

Vì n^2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n^2 + 2n + 12 = k^2 (k thuộc N)

Suy ra (n^2 + 2n + 1) + 11 = k^2Suy ra k^2 – (n+1)2 = 11

Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11

Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.1

+ Với k+n+1 = 11 thì k = 6

Thay vào ta có : k – n - 1 = 16 - n - 1 =1 Suy ra n = 4

xấp xỉ -113595,7577

Khó quá đấy 

x+y=xy <=> x(1-y) - (1-y) =-1 <=> (1-x)(1-y)=1

vì x,y là nghiệm nguyên nên (1-x), (1-y) à ước của 1

có 2 TH

th1 : 1-x=1 và 1-y=1

th2: 1-x=-1 và 1-y=-1

cày nhanh lên blink -.- 

Dụ , chép mạng à má , làm rõ ràng ra chút đi .

                                                                    Giải

Ta có :

 \(x+y=xy\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=-1\)( cộng cả 2 vế với - 1 )

\(\Leftrightarrow x-xy+y-1=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+\left(y-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow-\left(1-y\right)\left(1-x\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(1-x\right)=1\)( đổi dấu cả 2 vế thì phương trình tương đương )

Vì x ; y là nghiệm nguyên

=> 1 - y ; 1 - x thuộc Ư ( 1 )

Còn lại bạn tự giải nốt nha! 

A, Nối I vs K

Xét tg BEI và BKI có

Góc EBD = IBK(do bd là p/g)

BI chung

BE=BK( gt)

=>tg BEI=BKI (cgc)

=>IK=IE

câu b thì s bn