OLM ưu đãi mua 1 tặng 1 chào năm học mới 2024 - 2025, nhận ngay
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho n là số chẵn sao cho \(\frac{n^9-1}{n-1}\)là số chính phương. CMR : n chia hết cho 8
Giúp mình với nhé
Cho đường tròn (O,R) và đường tròn (O',r)tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt tại B và C.Kẻ đường kính CD cùa đường tròn (O').Qua D kẻ đường thẳng tiếp xúc đường tròn (O) tại E.CMR:DE=DC
làm ơn giải nhanh giúp mình với !!!
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC=R \(\sqrt{3}\) cố định, điểm A di đọng trên cung lớn BC sao cho\(\Delta\) ABC nhọn, kẻ đường cao BE,CF và đường kính AN.
a,chứng minh góc BÔC=120, góc BÂC=60
b, chúng minh khi A di chuyển trên cung lớn BC thì AB2-AB.AC+AC2 không đổi
c, xác định điểm A để \(\frac{1}{BE}\)+\(\frac{1}{CF}\) nhỏ nhất
Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn (O) ,vẽ tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn ( A và B là 2 tiếp điểm ).Qua P kẻ tia Bx//PA cắt đường tròn ( O ) tại C.Gọi E là giao điểm của PC với đường tròn ( O ).Và F là giao điểm của BE với PA.Chứng minh: a)AF2=FE.FB b)F là trung điểm của AP c)AE.BC=AC.PE d)AE.BC+AC.BE=AB.EC
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn\(a^2+b^2+c^2=1\).
CMR:\(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\le\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kì trên cạnh BC ( M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo bài BH cắt đường thẳng DC tại K.
1, Chứng minh tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp và \(\widehat{DAC}=\widehat{DHC}\)
2, Chứng minh \(KM\perp DB\)và \(KC.KD=KH.KB\)
3, Gọi \(S_{ABM},S_{DCM}\)là diện tích của \(\Delta ABM,\Delta DCM\)Chứng minh (\(S_{ABM}+S_{DCM}\)) không đổi. Xác định vị trí của M trên BC để \(S^2_{ABM}+S^2_{DCM}\)đạt giá trị nhỏ nhất
cho số nguyên tố p. chứng minh A=(2p+3)^4+p^2 không là số chính phương
CHO a>0, b>0, c>0 tm \(2\left(b^2+bc+c^2\right)=3\left(3-a^2\right)\))
TÌM GTNN của \(T=a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Giải hệ phương trình sau
\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5y}=\sqrt{5}\\\sqrt{3x}-y=\sqrt{3}\end{cases}}\)