là sao, nói rõ dc hk

là kiểm gì lấy điểm

A={5;6;7}

A={xcN/4<x<7}

B={2;3;5;7;11;13;17;19}

Ta co:

\(3=x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\Rightarrow x+y+z\le3=x^2+y^2+z^2\)

Xet

\(\left(x^2+y+z\right)\left(1+y+z\right)\ge3\left(x+y+z\right)^2\Rightarrow x^2+y+z\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{1+y+z}\)

\(\Rightarrow VT\le\Sigma_{cyc}\frac{x\left(1+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)^2}=\frac{x+y+z+2\left(xy+yz+zx\right)}{\left(x+y+z\right)^2}\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\)

Dau '=' xay ra khi \(x=y=z=1\)

tập 1 hay 2 bn

chiều dài giảm 20% thì còn : 100%-20% = 80 % = 0,8 lần 

chiều rộng giảm 20 % thì còn ; 100 %- 20% = 80 % = 0,8 lần 

diện tích mới là 0,8 x 0,8= 0,64 = 64 % 

vậy diên tích giảm : 100% - 64% = 36 % 

mk ko chắc là đúng 

chúc bn học tốt nha ~

Đề thi học kỳ 1 trường Ams

**Min

Từ \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a^2\le1;b^2\le1;c^2\le1\)

\(\Rightarrow a\le1;b\le1;c\le1\Rightarrow a^2\le a;b^2\le b;c^2\le c\)

Khi đó:

\(\sqrt{a+b^2}\ge\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{b+c^2}\ge\sqrt{b^2+c^2};\sqrt{c+a^2}\ge\sqrt{c^2+a^2}\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt{1-c^2}+\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-b^2}\)

Ta có:

\(\sqrt{1-c^2}\ge1-c^2\Leftrightarrow1-c^2\ge1-2c^2+c^4\Leftrightarrow c^2\left(1-c^2\right)\ge0\left(true!!!\right)\)

Tương tự cộng lại:

\(P\ge3-\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\)

dấu "=" xảy ra tại \(a=b=0;c=1\) and hoán vị.

**Max

Có BĐT phụ sau:\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\le\sqrt{3\left(a+b+c\right)}\left(ezprove\right)\)

Áp dụng:

\(\sqrt{a+b^2}+\sqrt{b+c^2}+\sqrt{c+a^2}\)

\(\le\sqrt{3\left(a+b+c+a^2+b^2+c^2\right)}\)

\(=\sqrt{3\left(a+b+c\right)+3}\)

\(\le\sqrt{3\left(\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}+3\right)}=\sqrt{3\cdot\sqrt{3}+3}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(a.=x^2-2x\)

\(b.=x\left(x+2y\right)-3\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2y\right)\)

\(c.=x\left(x^2-x-12\right)\)

\(=x\left(x^2-4x+3x-12\right)\)

\(=x \left[x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\right]\)

\(=x\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)