C)8⁵+4⁷-16³

=2¹⁵+2¹⁴+2¹²

=2¹².(2³+2²-1)

=2¹².11\(⋮\)11

D)81⁷-27⁹-9¹³

=3²⁸-3²⁷-2²⁶

=3²⁶.(3²-3-1)

=3²⁴.3².5

=3²⁴.45\(⋮\)45

lol bài khó zóa

Gọi số cần tìm là a.

Theo đề ra, a : 12 dư 5, a : 18 dư 5, a : 21 dư 5.

\(\Rightarrow\left(a-5\right)⋮12,\left(a-5\right)⋮18,\left(a-5\right) ⋮21.\)

\(\Rightarrow\left(a-5\right)\in BC\left(12,18,21\right)\)

Có:

\(12=2^2.3\)

\(18=2.3^2\)

\(21=3.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,18,21\right)=2^2.3^2.7=252\)

\(\Rightarrow\left(a-5\right)\in BC\left(12,18,21\right)=B\left(252\right)=\left\{0;252;504;756;1008;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{5;257;509;761;1013;...\right\}\)

Mặt khác: 

\(a< 1000\) và a lớn nhất.

\(\Rightarrow a=761.\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 761.

\(a ) \) \(Ta\) \(có :\) \(5^5 -5^4+5^3\)

\(= 5^3 . ( 5^2 - 5 + 1)\)

\(= 5^3 . 21\)\(⋮\)\(7\)

\(Vậy :\) \(5^5 - 5^4 + 5^3 \) \(⋮\)\(7\)

\(b )\) \(Ta\) \(có : \) \(16^5 + 2\)^\(15\)

\(= ( 2^4 )^5 .2\)^\(15\)

\(= 2\)^\(20\) \(.2\)^\(15\)

\(= 2\)^\(15\) \(. ( 2 ^5 + 1 )\)

\(= 2\)^\(15\) \(.33\)\(⋮\)\(33\)

\(Vậy : \) \(16^ 5 + 2 \)^\(15\) \(⋮\)\(33\)

C,         Ta có : B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)   Nên pt tương đương :    \(\sqrt{x}+2\sqrt{x}=x-\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)

                                                                              \(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=x-\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)

                                                                              \(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=2x-2\sqrt{7\left(x-2\right)}+14\)

                                                                              \(\Leftrightarrow6\sqrt{x}-x-9=x-2-2\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)   

                                                                               \(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-3\right)^2=\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{7}\right)^2\)

              Vì :       \(VT\le0\)và    \(VP\ge0\)

=>   PT có nghiệm khi  \(VT=VP=0\)

=>    \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{7}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)}\)

Vậy...................

Bài 3: 2b,      Để PT (*) có 2 nghiệm phân biệt thì :       \(\Delta>0\)  hay   \(\left(-20\right)^2>4\left(m+5\right)\Leftrightarrow m< 95\)

                    Có :   \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=20\\x_1.x_2=m+5< 100\end{cases}}\) Với x₁ và x₂ là No của PT (*)

Mà x₁ và x₂  là các số nguyên tố    =>  Dễ dàng tìm được   ( x₁;x₂ )  =  ( 17;3 ) ; ( 13; 7 )

       + Với    ( x₁ ; x₂ )  =  ( 17; 3 )  thì m = 46   (t/m)

       + Với    ( x₁ ; x₂ ) = ( 13; 7 ) thì m = 86   (t/m)

    Vậy với m = 46 hoặc m = 86 thì PT có 2 No phân biệt là SNT

bn cứ kiếm trên mạng ấy, nhiều lắm 

\(3^{-1}\cdot3^n+4\cdot3^n=13\cdot3^5\)

=> \(\frac{1}{3}\cdot3^n+4\cdot3^n=13\cdot3^5\)

=> \(3^n\left[\frac{1}{3}+4\right]=13\cdot3^5\)

=> \(3^n\cdot\frac{13}{3}=13\cdot3^5\)

=> \(3^n=\frac{13\cdot3^5}{\frac{13}{3}}=729\)

=> \(3^n=3^6\)

=> n = 6

Vậy giá trị của n cần tìm là 6

mình mới lớp 6 mẹ bắt làm rồi :)))

có tui nè

1+1=2

hok tốt

Tóm tắt:

\(m=2,7kg\)

\(V=0,001m^3\)

\(D=?\)

Khối lượng riêng của vật đó:

      \(D=\frac{m}{V}=2,7:0,001=2700\left(kg/m^3\right)\)

***

Tóm tắt:

\(P=?\)

\(V=0,001m^3\)

Trọng lượng của vật đó:

       \(P=10.m=10.2,7=27\left(N\right)\)

Trọng lượng riêng của vật đó:

       \(d=\frac{P}{V}=27:0,001=27000\left(N/m^3\right)\)

#Yue