mk ko ghi lại đề 

= (4-1)(.......

=(2^2-1)(2^2+1)(.....

=(2^4-1)(2^4+1)(......

=....

=2^32-1

\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

                                                                                      \(=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)

                                                                                   \(=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)

                                                                                   \(=\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)\)

                                                                                  \(=x^{32}-1\)

Gọi số cần tìm là n 

Theo đề bài ta có:

Với a,b nguyên dương

Mà do là số có 3 chữ số nên ta có:

Do là số lớn nhất có 3 chữ số nên ta thử giá trị b từ 31 giảm dần nhận giá trị nào đầu tiên thì ta được b=29 thoả mãn

Vậy 

Xin lỗi , mình nhầm địa chỉ

Giải:

Vì n chia cho 8 thì dư 7 => n - 7 chia hết cho 8

=> n - 7 + 8 chia hết cho 8

=> n + 1 chia hết cho 8 

=> n + 1 + 64 chia hết cho 8 

=> n + 65 chia hết cho 8 (1)

Vì n chia cho 31 thì dư 28 => n - 28 chia hết cho 31

=> n - 28 + 31 chia hết cho 31  

=> n + 3 chia hết cho 31

=> n + 3 + 62 chia hết cho 31

=> n + 65 chia hết cho 31 (2)

Từ (1) và (2) => n + 65 chia hết cho 8,31

=> n + 65 chia hết cho BCNN (8;31)

=> n + 65 chia hết cho 248

Vì \(n\le999\rightarrow n+65\le999+65=1064\)

Theo đề bài ta có n là số tự nhiên nên ta có: \(248k\le999\)(k lớn nhất)

=> k = 4

n + 65 = 248k => n + 65 = 992

=> n = 992 - 65 = 927

\(3x^3-6x^2+3x\)

\(=3x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=3x\left(x-1\right)^2\)

\(3x^3-6x^2+3x\)

\(=3x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=3x\left(x-1\right)^2\)

Vậy \(3x^3-6x^2+3x=3x\left(x-1\right)^2\)

tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/2037215608.html

#Học-tốt

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

=> \(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=1\)

=> xy + yz + xz - xyz = 0 (1)

=> y(x + z) + xy(1 - z) = 0

=> y[x + z + (1 - z).x] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\left(\text{loại}\right)\\x+z+x\left(1-z\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\left(2-z\right)+z=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2-z\right)=-2}\)

Lại có \(x;z\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inℕ^∗\Leftrightarrow x>1\\2-z\inℕ^∗\Leftrightarrow z< 2\end{cases}}\)(2)

Từ (1) ta có : -2 = (-2).1  = (-1).2 

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (3;3;3) ; (2;4;2) ; (2;2;4) ; (4;2;2)

Giải thích nữa nha

\(A=1+2^{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=1+2^{6036}\)

\(1\equiv1\left(mod3\right)\)

\(2\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2^{6036}\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow1+2^{6036}\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)

Vậy A là hợp số

7. y = f(x) = 2x² + 3 và f(x) = 21

=> 2x² + 3 = 21

=> 2x²       = 21 - 3= 18

=>  x²        = 18 : 2

=> x²         = 9  => x = 3 hoặc x = -3

8. Điểm A(-2;3) thuộc góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ Oxy

9. y = 30x

10. B(1;-2) (bn có thể chọn điểm khác vs tạo độ khác cx đc)

11. x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

12. A(2;3)

đề bài sai

nếu đề bài đúng thì số dư từ 1 tới 23

  Từ D kẻ đường thẳng song song AC, cắt BC ở N

Suy ra: góc DMB= góc ACB (đồng vị )

vì TG ABC cân ở A suy ra góc ABC= góc ACB0

suy ra góc DMB= góc ABC (cùng =góc ACB)

suy ra TG DMB cân tại D

TG DMN = TG EMC ( g.c.g)

suy ra DM = CE

vậy M là trung điểm DE (đpcm)

a) \(ab-ac-b^2+2bc-c^2\)

\(=\left(ab-ac\right)-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)

\(=a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)^2\)

\(=\left(a-b+c\right)\left(b-c\right)\)

b) \(x^6+8=\left(x^2\right)^3+2^3\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x^4-2x^2+4\right)\)

c) \(64x^3-8=\left(4x\right)^3-2^3\)

\(=\left(4x-2\right)\left(16x^2+8x+4\right)\)

\(=8\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)

d) \(x^3-2x^2+4x-8\)

\(=x^2\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)\)