bđt \(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge\Sigma a^2+3\Sigma a+\Sigma_{cyc}ab^2+2\Sigma ab+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(abc\left(a+b+c\right)+\Sigma_{sym}a^2b+\Sigma a^2+2\Sigma ab+\Sigma a\ge\Sigma a^2+3\Sigma a+\Sigma_{cyc}ab^2+2\Sigma ab\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2b+b^2c+c^2a\ge a+b+c\) (1)

Do abc=1 nên đặt \(a=\frac{x}{y};b=\frac{y}{z};c=\frac{z}{x}\)

(1) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3+z^3\ge xy^2+yz^2+zx^2\) (2) 

Lại có: \(x^3+y^3+y^3\ge3\sqrt[3]{x^3y^6}=3xy^2\)

Tương tự với y³, z³ => (2) => (1) => bđt cần cm 

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1 

Tỉ số phần trăm của 33,5 và 67 là:

   33,5:67=0,5

            0,5=50%

Số đó là:

      126:45x100=280

124% cua 91 la:

        91:100x124=112,84

                         Đáp số:50%

                                   280

                                  112,84

     Nhớ k cho mình nhé 

thank you bạn nhé

Ta có : 2²⁷=2³.(2⁴)⁶=8.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...8}\)

           2²⁵=2.(2⁴)⁶=2.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...2}\)

\(\Rightarrow\)2²⁷+2²⁵=\(\left(\overline{...8}\right)+\left(\overline{...2}\right)=\overline{...0}⋮5\)

Vậy 2²⁷+2²⁵ \(⋮\)5.

n=999999999999999999999999999999...9

tui ko bt nha 

k phải gắn nhaaa

gãy là ngta bó bột lại cho đến khi khỏi

giúp ngta nà

1. 

\(D=\frac{2\left|x\right|+3}{3\left|x\right|-1}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\Rightarrow2\left|x\right|+3\ge3\\\left|x\right|\ge0\Rightarrow3\left|x\right|\ge0\Rightarrow3\left|x\right|-1\ge-1\end{cases}}\)

MaxD = Min3|x| -1

\(3\left|x\right|-1\in Z^+\)

\(\Rightarrow3x-1=1\)

\(\Rightarrow3x=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow Max_D=\frac{2\left|\frac{2}{3}\right|+3}{3.\left|\frac{2}{3}\right|-1}=\frac{13}{\frac{3}{1}}=\frac{13}{3}\)

2:

Theo đề bài là:

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3};x-y=16\)

\(\frac{\Rightarrow x}{3}=\frac{y}{7};x-y=16\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

\(\frac{x}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3\\x=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4.7\\y=-28\end{cases}}\)

Vậy x = -12

y = -28

Quyển truyện đắt hơn vở là 

4000 - 2000 = 2000 ( đồng )

Lúc đầu số vở nhiều hơn số truyện là 

8000:2000 = 4 ( quyển )

Nếu lúc đầu mua số vở bằng số truyện thì số tiền pk trả là 

38000 - 2000 x 4 = 30 000 ( đồng )

Số truyện lúc đầu là 

30000: (2000 + 4000) = 5 ( quyển )

Số quyển vở lúc đầu là 

5 + 4 = 9 ( quyển )

Vậy : ....