:

Tớ đang phân vân là cho NaCl tác dụng với KCl hay cho 2 chất tác dụng với 1 chất nào đó mà cậu ghi thiếu :))

P/s : Hay cậu thử xem lại đề nhỉ ??

bài này cho học sinh giỏi

cho NaCl và KCl tác dụng vs cộng thêm A và phương trình phản ứng như bình thường

BÀI NÀY MÌNH KO CHÈN ĐƯỢC HÌNH MONG BẠN THÔNG CẢM !!!

a. Xét tứ giác AEDF có:  AF // DE

                                          AE // DF

\(\Rightarrow\) AEDF là hình bình hành

\(\Rightarrow\)AD cắt EF tại trung điểm mỗi đường.

          Mà O là giao của AD và EF

\(\Rightarrow\) O là trung điểm AD

          Mà \(\Delta AHD\) vuông tại H

\(\Rightarrow\) HO = AO

      Do đó \(\Delta AOH\) cân tại O

Cảm ơn @phulaxy nhắn tin cho mìk

Số tận cùng là 0 nên =>T/c cuả 0 là chia hết cho mọi số trừ số 0

Hình như sai đề, a-1 ko chia hết cho a 

<3

Đặt A = 5⁵² - 1

          = (5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸ - 5⁴⁶ + .... + 5⁴ - 5²) + (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + ... + 5² - 1)

          = 5²(5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + ... + 5² - 1) + (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + ... + 5² - 1)

          = 26(5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + ... + 5² - 1)

Đặt \(B=\frac{A}{26}=\frac{26\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^2-1\right)}{26}=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^2-1\)

= (5⁵⁰ - 5⁴⁸) + (5⁴⁶ - 5⁴⁴) + ... + (5² - 1) = 5⁴⁸(5² - 1) + 5⁴⁴(5² - 1) + ... (5² - 1) = 5⁴⁸.24 + 5⁴⁴.24 + ... + 24

= 24(1 + 5⁴ + ... + 5⁴⁴ + 5⁴⁸)\(⋮24\)

Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)

=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)

=> \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2011}{4026}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4016}\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2013}\Rightarrow x+1=2013\Rightarrow x=2012\)

\(\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{\left(c-b\right)-\left(c-a\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{1}{c-a}-\frac{1}{c-b}=\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\)

Tương tự:

\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a};\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}=\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}\)

Cộng lại có đpcm

Đặt \(\frac{x}{y}=\frac{m}{n}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=yk\\m=nk\end{cases}}\)

Khi đó : \(\frac{7x^2+3xy}{11x^2-8y^2}=\frac{7y^2k^2+3y^2k}{11y^2k^2-8y^2}=\frac{y^2k\left(7k+3\right)}{y^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\left(1\right);\)

\(\frac{7m^2+3mn}{11m^2-8n^2}=\frac{7n^2k^2+3n^2k}{11n^2k^2-8n^2}=\frac{n^2k\left(7k+3\right)}{n^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm