Với $a=1$ thì $201201201$ không chia hết cho $7$ bạn nhé. Bạn xem lại đề.

5^2+5^3+5^4+...+5^98+5^99=(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+...+(5^98+5^99)=5^2.(1+5)+5^4.(1+5)+...+5^98.(1+5)=5^2.6+5^4.6+...+5^98.6=6.(5^2+5^4+...+5^98)=5^2+5^4+...+5^98 chia hết cho 6

Lời giải:

Nếu $m$ hoặc $n$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên $mn(m^2-n^2)\vdots 3$.

Nếu $m$ và $n$ đều không chia hết cho $3$

$\Rightarrow m^2, n^2$ chia 3 dư $1$ (tính chất số chính phương)

$\Rightarrow m^2-n^2\vdots 3$

$\Rightarrow mn(m^2-n^2)\vdots 3$

Vậy $mn(m^2-n^2)\vdots 3$ với mọi $m,n$ nguyên.

Hợp số vì chia hết cho 3

hop so vi hieu tren chia het cho 3

so hoc sinh la 615

vi so hoc sinh chia cho20 va 25 du 15 nen so do la so tron tram  con chia cho 30 du15 ma nho hon ne so do co the  la 315 ; 615 ;915 .ma chi co so 615 chia het cho 41 nen co hoc sinh la 615

có 4 tap hop con

1. 5441
2. 548
3. Mình xin cá chắc với bạn là minh làm đúng
4.  

Đặt S= 2+2²+.....+2⁶⁰

Nhân S Với 2 ta được:

2S= 2²+2³+.....+2⁶⁰+2⁶¹

Do đó: 

S= 2S -S = ( 2²+2³+.....+2⁶⁰+2⁶¹) - (2+2²+2³+......+2⁶⁰) = 2⁶¹ - 2

Chú ý: Để ý những số hạng giống nhau thì triệt tiêu cho nhau

Đặt S = 2 + 2^2+ ...+2^60

Nhân S với 2 ta được

2S =  2^2+2^3+...+ 2^60+2^61

Do đó

S = 2S - S  = (2^2+2^3+...+2^60+2^61)-(2+2^2+2^3+...+2^60)=2^61 -2

LƯU Ý : ĐỂ Ý NHỮNG SỐ HẠNG GIỐNG NHAU THÌ TRIỆT TIÊU CHO NHAU