Cho các số tự nhiên a và b sao cho \(n=\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) là một số nguyên. CMR nếu d là ước chung lớn nhất của a và b thì \(d\le\sqrt{a+b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 tháng 1 2020
a,Xét tam giác ABD và tam giác ACB có
AB=AC(gt)
D2=E2=90 độ
A góc chung
=>tam giác ABD=tam giác ACB(ch-gn)
b,Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
E1=D1=90 độ
góc B= góc C theo tam giác cân
BC cạnh chung
=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)
=>EB=DC(cặp cạnh tg ứng)
XÉt tam giác EOB và DOC có
E1=B1 = 90 độ
EB=DC(cmt)
O1=O2(đđ)
=>Tam giác EOB=DOC(g.c.g)
=>OE=OD(cặp canh tg ứng)
còn OD=OC mk hok bít làm
12 tháng 1 2020
Tự kẻ hình nha bn^_^
a, Vì AB=AC nên t.giác ABC cân tại A
=> góc ABC=g.ACB
Xét t.giác BEC và t.g CDB, ta có:
góc BEC=g.BDC=90
Cạnh BC chung
g.ABC=g.ACB(c/m trên)
=>tg BEC=tg CDB(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BD=EC
b,Theo c/m câu a =>BE=DC(hai cạnh tg ứng)
Lại có:
góc BEO=CDO=90
g.EOB=g.DOC ( đối đỉnh)
=>g.EBO=g.ODC
Xét tg BEO và tg CDO, ta có
g,EBO=g.ODC (c/m trên)
BE=DC(c/m trên)
g.BEO=g.CDO=90
=>tg BEO=tg CDO(g.c.g)
=>EO=DO
( c/m OD=OC có j đó sai nha bn ,xem lại đề ik)
c,Theo c/m câu b,=>BO=OC
Xét tg BOA và tg COA, ta có
BA=CA(gt)
OA cạnh chung
BO=OC(c/m trên)
=>tg BAO=tg COA(c.c.c)
=>g.BAO=g.CAO
=> OA là tia phân giác của góc BAC
12 tháng 1 2020
Gọi số tiền của nho,lê,cam lần lượt là a,b,c ( a,b,c > 0 )
Ta có : 2a = 3c = 5c
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)
Mà 2b - 3c = 4000
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\Rightarrow\frac{2b}{20}=\frac{3c}{18}\)=\(\frac{4000}{2}\)=2
\(\Rightarrow\)b = 20000
c= 12 000
a = 30 000
12 tháng 1 2020
a,xét tam giác AMB và tam giác KMC có
MA=MC(gt)
M1=M2(đđ)
MB=MK(gt)
=>Tam giác AMB=KMC(c.g.c)
=>góc A=góc C(2 góc tg ứng)
Xét tam giác AKM và Tam giác BCM có
MA=Mc(gt)
MK=MB(gt)
M3=M4(đđ)
=> AKM=BCM(c.g.c)
=>góc AKM= góc BCM(2 góc tg ứng)
MÀ 2 góc này ở vị trí sole trong nên => AK song song vs BC
12 tháng 1 2020
1.3,5dm2=350cm2
2.Số thứ nhất là:
7-5,58=1,42
Số thứ ba là:
7-3,77=3,23
Số thứ hai là:
5,58-3,23=2,35
Đáp số:Số thứ nhất:1,42
Số thứ hai:2,35
Số thứ ba:3,23
12 tháng 1 2020
Ngày đầu Mai đọc số trang là:
160x\(\frac{1}{4}\)=40(trang)
Ngày thứ 2 Mai đọc số trang là:
40x\(\frac{3}{4}\)=30(trang)
Đề sai nha ngày thứ 3 đâu mà có ngày thứ 4
Chúc bn học tốt
12 tháng 1 2020
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
P.S: Đăng những câu dễ như z lak đang vi phạm nq đó bạn =.=
#HuyenAnh
HN
1
12 tháng 1 2020
a,x+1/3=3/4
<=>x=3/4-1/3
<=>x=5/12
b,\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\\x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)