Gọi a là số sách

Theo đề a:10,a:12,a:15

=>a e BC(10,12,15)

BCNN(10,12,15)=60

BC(10,12,15)=B(60)e {0,60,120,180,..}

Mà 100<a<150

Nên a =120

kí hiệu / để biểu thị các chử số trong hệ thập phân: /ab=10a+b, /abc=100a+10b+c. 

/abc kà bội chung của /ab, /ac và /ba 
=> /abc chia hết cho /ab 
=> 10 /ab + c chia hết cho /ab 
=> c chia hết cho ab 
=> c=0 ( vì a khác 0 => ab>9 ) (câu a bạn bảo chứng minh c khác 0 nhưng mình lại chứng minh c=0, chắc ghi nhầm đề) 
/ab0 chia hết cho /ac=/a0 
=> 10./a0 + /b0 chia hết cho /a0 
=> /b0 chia hết cho /a0 
=> b chia hết cho a (câu a, ý sau) 
b=ka 
100a+10b chia hết cho 10b+a 
=> 99a chia hết cho /ba 
99a chia hết cho (10k+1)a 
=> 99 chia hết cho 10k+1 
=> k=1 hoặc k=0 
với k=1: 
a=b 
=> /abc=/aa0 = 110a 
chia hết cho 11 và là bội của /bc=/a0=10a (đoạn này câu b đúng) 

với k=0: /abc=/a00 thoả mãn chia hết cho /a0 , /a0 và /0a 
nhưng ko phải bội của 11. ( đoạn này => đề cũng sai nữa hoặc phải thêm b khác 0) 
/bc=0 nên ko phải là bội của /bc! 
---------- 
/abc chia hết cho /ab, /ac và /ba chỉ có 18 nghiệm dạng /kk0 , /k00 với k=1 tới 9.

Vì số học sinh của mỗi nhóm bằng nhau nên:

Số học sinh nam là Ư(28)

Số học sinh nữ là Ư(24)

Ư(28)={1;2;4;7;14;28}

Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Số cách chia là ƯC(24,28)

Có các cách chia là: 1,2,4 (cách)

Vậy cách chia thành 1 nhóm là có số học sinh nhiều nhất

Khi số tự nhiên \(b\)là ước của số tự nhiên \(a\)

Khi b nhân với một số nào đó bằng a

( 3 - x )^3 = 8

( 3 - x )^3 = 2^3

3 - x         = 2

     x        = 3 - 2

      x       = 1

\(53-40=13\) (học sinh)

Số học sinh thích cả hai môn Toán và Văn là:

\(30-13=17\) (học sinh)

17 học sinh thích cả 2 môn nhé !^^!

cau9/ co 12 số                                                                                                                                                                        cau10/co 5 ước                                                                                                                                                                     bạn cũng thi violympic nua à ( chac  chan bạn dang thi vong 6)

link tham khảo 

link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/13491883964.html

hok tốt

aj

link tham khảo 

link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/13491883964.html

hok tốt

atttt

Đat UCLN(14n+3,21n+4)=d                                     suy ra:14n+3 chia het cho d va 21n+4 chia het cho d                                                                           suy ra:3.(14n+9)chia het cho d va 2.(42n+8) chia het cho d                                                            suy ra:(42n+9)-(42n+8) chia het cho d                 suy ra:1 chia het cho d                                             suy ra:d=1                                                                    vay: UCLN(14n+3,21n+4)=1