Trl:

Trong toán học, một chuỗi (∑) là một tổng của một dãy các biểu thức toán học.

Trong đa số các trường hợp sử dụng, các biểu thức trong chuỗi có thể được xây dựng bằng các công thức hay thuật toán hay thậm chí bằng số ngẫu nhiên.

Chuỗi có thể hữu hạn, có số các biểu thức là hữu hạn, hay vô hạn, có số lượng các biểu thức dài vô hạn. Chuỗi hữu hạn có thể được xử lý bằng các phép tính đại số sơ cấp. Trong khi đó các chuỗi vô hạn cần các công cụ giải tích trong các ứng dụng toán học.

Trong giải tích thường phân chia chuỗi thành chuỗi số và chuỗi hàm.

Cre: Wiki

#HuyenAnh :<3

Nhớ t***

Ta có: \(n^2>n^2-1=n^2-n+n-1=\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Lúc đó:

\(B=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{2019^3}\)

\(< \frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2018.2019.2020}\)

\(2B< \frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{2018.2019.2020}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2018.2019}-\frac{1}{2019.2020}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2019.2020}< \frac{1}{2}\)

\(2B< \frac{1}{2}\Rightarrow B< \frac{1}{2^2}\)

Vậy \(B=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{2019^3}< \frac{1}{2^2}\left(đpcm\right)\)

thank you bn nha

các bạn bỏ bài 1 nha mik bít lm bài đó rùi có ai bít lm kooo huhu*^^

a) (43 - 13) . (- 3) + 27(- 14 - 16)

= 30 . (- 3) + 27(- 30)

= 30 . (- 3) + (- 27) . 30

= 30 . [(- 3) + (- 27)]

= 30 . (- 30)

= - 90

a. (-7).(-3).17.(-1)²

= (-7).(-3).17.1

= 21.17.1

=357.1

=357

Gọi số cần tìm là ab

Ta thử 199900 chia 37 =5402 dư 26

=>199900+(37-26) chia hết cho 37

=>199911 chia hết cho 37

=>199911 +37 chia hết cho 37

=>199948 chia hết cho 37

=> 199948+37 chia hết cho 37

=>199985 chia hết cho 37

Vậy ab thuộc 11;48;85

k nha

a/

Đặt \(\sqrt{1-x}=a\ge0\)

\(\Rightarrow\left(1-a\right)\sqrt[3]{1+a^2}=1-a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(\sqrt[3]{1+a^2}-1-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-a=0\left(1\right)\\\sqrt[3]{1+a^2}=1+a\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow1+a^2=1+a^3+3a^2+3a\)

\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+3a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^2+2a+3\right)=0\)

b/ Đạt

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+\frac{1}{x}}=a\\x-\frac{1}{x}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow b+\sqrt{a^2+b}=a\)

\(\Leftrightarrow b^2+2b\sqrt{a^2+b}+a^2+b=a^2\)

\(\Leftrightarrow b\left(b+2\sqrt{a^2+b}+1\right)=0\)

Làm nôt

a/ \(25+2\left(x+2\right)=7-3\left(x-4\right).\)

\(\Leftrightarrow25+2x+4=7-3x+12\)

\(\Leftrightarrow2x+3x=7+12-25-4\)

\(\Leftrightarrow5x=-10\)

\(\Rightarrow x=-2\)

25+2x+4=7-3x+12

2x+3x=7+12-25

5x=-6

x=-6/5