Số 19a có nhiều ước nhất

 số 19a có nhiều ước nhất

Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có 1 số chia hết cho 3 và 2 số kia một số thì chia 3 dư 1 còn số kia chia 3 dư 2 mà 1+2 =3 chia kết cho 3 và như lúc nãy thì 3 số kia cũng chia cho 3 .Suy ra tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp nào cũng chia hết cho 3

Như trên nếu 4 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có 1 số chia hết cho 4 và 3 số kia sẽ lần lượt có số dư là 1;2;3 mà 1+2+3 =6 không chia hết cho 4 . suy ra tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp nào cũng không chia hết cho 4

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng :n+n+1+n+2=3n+3

mà 3n chia hết cho 3 ;3 chia het cho 3

=>Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3   (dccm)

phần sau cũng tương tự

Đầu bài nói là p và p+4 là các số nguyên tố sao lại chứng minh p là hợp số ???? Sai đề à bạn !
 

288 - 38 = 250 chia hết cho n  và 415 - 15 = 400 chia hết cho n

Suy ra n thuộc ƯC(250 ; 400)

250 = 2×5³                     

400 = 2⁴× 5²

ƯCLN(250;400) = 2 × 5² = 50

ƯC ( 250;400) = Ư (50)= { 1;2;5;10;25;50 }

Vậy x thuộc { 1;2;5;10;25;50 }

Cảm ơn bạn ! Thanks you !

Xét 2 trường hợp x = 2 và x >2.

Với x = 2. Vì 2 là số nguyên tố và x² + 1 = 5 cũng là số nguyên tố => x = 2 thỏa mãn

Với x > 2, vì x là nguyên tố => x chia 2 dư 1 => x² chia cho 2 dư 1 => x² +1 chia hết cho 2 . Mà x² + 1 > 2 => x² +1 không là số nguyên tố. Vậy không có số x nguyên tố nào lớn hơn 2 mà x² + 1 cũng là số nguyên tố. 

2      100%

Lời giải:

$a-5\vdots 9; a-1\vdots 13$

$\Rightarrow a-5-9\vdots 9; a-1-13\vdots 13$

$\Rightarrow a-14\vdots 9; a-14\vdots 13$

$\Rightarrow a-14=BC(9,13)$

$\Rightarrow a-14\vdots BCNN(9,13)$

$\Rightarrow a-14\vdots 117$

$\Rightarrow a=117k+14$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a-2\vdots 7$

$\Rightarrow 117k+12\vdots 7$

$\Rightarrow 117k-7.16k+7+5\vdots 7$

$\Rightarrow 5k+5\vdots 7$

$\Rightarrow 5(k+1)\vdots 7$

$\Rightarrow k+1\vdots 7\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $a=117k+12=117(7m-1)+12=819m-105$

Vậy $a$ có dạng $819m-105$ với $m$ tự nhiên.