Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đễ dàng chứng minh được \(\Delta ABM=\Delta M^,BM\left(g-c-g\right)\left(1\right)\)(hay cạnh huyền-góc nhọn kề) và \(\Delta ACN=\Delta N^,CN\left(tươngtự\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BA=BM^,\Rightarrow\widehat{BAM^,}=\widehat{BM^,A}\left(Từ1\right)\\CA=CN^,\Rightarrow\widehat{CAN^,}=\widehat{CN^,A}\left(Từ2\right)\end{cases}}\)
Khi đó ta có:\(\widehat{N^,AM^,}=180^o-\left(\widehat{AN^,M^,}+\widehat{AM^,N^,}\right)=180^o-\left(\widehat{CAN^,}+\widehat{BAM^,}\right)\)
\(=180^o-\left(\widehat{BAM^,}+\widehat{M^,AC}+\widehat{N^,AM^,}\right)=180^o-\left(90^o+\widehat{N^,AM^,}\right)=90^o-\widehat{N^,AM^,}\)
\(\Rightarrow2\widehat{N^,AM^,}=90^o\Rightarrow\widehat{N^,AM^,}=45^o\)(ĐPCM)
Chiều cao thửa ruộng là :
( 110 + 90,2 ) :2 = 100,1 ( m )
S thửa ruộng là :
(110 + 90,2 ) x 100,1 : 2 = 10020,01 ( m2 )
Vậy.....
Bài làm:
a) Các số nguyên từ -7 đến 6 là: {-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
Ta có: (-6+6)+(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0+(-7)
= 0.7+(-7)
= -7
b) Các số nguyên không nhỏ hơn -4 nhưng nhỏ hơn 2 là: {-4;-3;-2;-1;0;1}
Ta có: -4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1= (-1+1+0)+ (-9)
= -9
\(\left(-1\right)^3=\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)=\left(-1\right)\)
Hình tự vẽ
△ABC cân: AB = AC = 5 cm. HB = HC. AH = 4cm
HM ⊥ AB tại M , HN ⊥ AC tại N.
tia vuông góc với AB tại B cắt AH tại E
KL
a, △AHB = △AHC
b, BC = ?
c, △HNM cân
d, EC = EB
Bài làm:
a, Xét △AHB và △AHC
Có: AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
AH là cạnh chung
=> △AHB = △AHC (c.c.c)
b, Vì △AHB = △AHC (cmt) => AHB = AHC (2 góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> AHB = AHC = 180o : 2 = 90o
Xét △AHB vuông tại tại H có: AB2 = AH2 + BH2
=> 52 = 42 + BH2
=> 25 = 16 + BH2
=> BH2 = 9
=> BH = 3
Mà BH = HC (gt)
=> HC = 3
Ta có: BC = BH + HC = 3 + 3 = 6
c, Vì △ABC cân có: AB = AC
=> △ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Xét △MBH vuông tại M và △NCH vuông tại N
Có: HB = HC (gt)
MBH = NCH (cmt)
=> △MBH = △NCH (cg-gn)
=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)
=> △HMN cân tại H
d, Vì △AHB = △AHC (cmt)
=> HAB = HAC (2 góc tương ứng)
Xét △ABE và △ACE
Có: AB = AC (gt)
BAE = CAE (cmt)
AE là cạnh chung
=> △ABE = △ACE (c.g.c)
=> EB = EC (2 cạnh tương ứng)