Áp dụng \(\frac{x}{y}>\frac{x}{y+m}\)   ( x,y,m là số tự nhiên lớn hơn 0)

Ta có \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\forall a,b,c dương\)

\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{b+c+a}\forall a,b,c dương\)

\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\forall a,b,c dương\)

=> \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+a+b}\)

=> \(A>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

Vậy A>1

Cảm ơn bạn Trang Nguyễn nhiều lắm! Bạn có thể giải thích giúp mình là vì sao dòng thứ 3 đếm từ dưới lên trên rồi đến dòng thứ 2 từ dưới lên trên lại là \(\frac{a+b+c}{a+b+c}\)=1 không?

Khối lớp 5 có số học sinh là:

   72 : 30 x 100 = 240 (học sinh)

                         Đ/s: 240 học sinh

Khối 5 có số h/s là:

    72:30 x 100 = 240 ( học sinh )

          Đáp số 240 học sinh

a) M nằm giữa A và B vì AM < AB (5 cm < 8cm)

b) Do M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB

=> MB = AB - AM = 8 - 5 = 3 (cm)

c) Do O là trung điểm của AM nên AO = OM = 1/2AM = 1/2.3 = 1,5 (cm)

Do M nằm giữa O và B nên OM + MB = OB

=> OB = 1,5 + 3 = 4,5 (cm)

            Vậy ....

Đặt 4+6+8+10+...+2012 là A

Ta có: số số hạng A là:(2012-4)/2+1=1005

          tổng A là:(2012+4).1005/2=1013040

=1013040.\(\frac{1}{1000}\) .(\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\))

=1013,04.(\(\frac{6}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\))

=1013,04.\(\frac{25}{12}\)

=2110,5

Hãy cho anh

E mới hk lớp 8 nên chỉ thử có j thông cảm!!

Giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn \(n^2+3n+5⋮121\)

=> \(4\left(n^2+3n+5\right)⋮121\)

=> \(\left(4n^2+12n+9\right)+11⋮121\)

=> \(\left(2n+3\right)^2+11⋮121\)

Vì \(4\left(n^2+3n+5\right)⋮11\)  ( vì \(121⋮11\)) và \(11⋮11\)

=> \(\left(2n+3\right)^2⋮11\)

=> \(\left(2n+3\right)^2⋮121\)  ( vì 11 là số nguyên tố)

=> \(\left(2n+3\right)^2+11\) không chia hết cho 121  ( vì 11 không chia hết cho 121)

hay \(4\left(n^2+3n+5\right)\) không chia hết cho 121

=> \(n^2+3n+5\) ko chia hết cho 121 ( vì 4 và 121 nguyên tố cùng nhau)   ( đpcm)

a, 7x - 20 = 71

    7x        = 71 + 20

     7x        = 91

      x         = 91 : 7

      x         = 13

b, (2x + 1)³ = 9.81

    (2x + 1)³ =  729

     (2x + 1)³ = 9³

=> 2x + 1 = 9

=> 2x = 9 - 1

=> 2x = 8  => x = 8 : 2 = 4

c, |x - 5| - 1 = 6

=> |x - 5|     = 6 + 1 = 7

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=7\\x-5=-7\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7+5\\x=-7+5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy..................

a)  7x - 20 = 71

     7x        = 71 + 20 

     7x         =  91

       x         =  91 : 7

       x         =   13

b)  ( 2x +1 ) ³ = 9 . 81

      ( 2x +1 ) ³ = 729

       ( 2x +1 ) ³ =  9³​

^{= >}     2x + 1 = 9

        2x       = 9 - 1

        2x       =  8

          x       =  8  :  2

          x       =      4

c)  | x - 5 | - 1 = 6

     | x - 5 |      = 6 + 1

     | x - 5 |      =    7

= >         x - 5 = 7         hoặc       x - 5 = - 7

                   x = 7 + 5                       x = -7 + 5

                    x = 12                          x =    -2

Vậy ............

a, 48 . 19 + 81 . 48

= 48 . (19 + 81)

= 48 . 100 = 4800

b, 7⁴ : 7² + [ 6² - (10² - 4 . 16)]

= 7² + [36 - (100 - 64)]

= 49 + [36 - 36]

= 49

x, (-115) + (-40) + 115 + |-35|

= [(-115) + 115] + (-40) + 35

= 0 + (-5) = -5

a, 48 . 19 + 81 . 48

= 48 . ( 19 + 81 )

= 48 . 100

= 4800

b,7⁴ : 7² + [ 6² - (10² - 4 . 16)]

= 49 + [ 36 - ( 100 - 4 . 16 )]

= 49 + [ 36 - 36 ]

= 49 + 0

= 49

c,( -115 ) + ( -40 ) + 115 + | -35 |

= [(-115) + 115 ] + (-40) + 35

= 0 + (-40 ) + 35

= -5

HỌC TỐT !