7¹  + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶

⁼ 7¹.1  + 7¹.7 + 7³.1 + 7³.7 + 7⁵.1 + 7⁵.7

= 7¹.8 + 7³.8 + 7⁵.8

= 8.( 7¹ + 7³ + 7⁵ )

Vì 8 chia hết cho 8

suy ra 8.( 7¹ + 7³ + 7⁵ ) chia hết cho 8

suy ra 7¹  + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ chia hết cho 8

a) Nhóm 2 số hạng liền nhau và đặt thừa số chung như bạn Thảo Ly đã làm

b) Nhóm 3 số hạng liền nhau:

(2¹ + 2² + 2³) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹) + 2¹⁰⁰

= 2(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁹⁷ (1 + 2 + 2²) + 2¹⁰⁰

= 2.7 + ... + 2⁹⁷. 7 + 2¹⁰⁰

Vậy số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2¹⁰⁰ chia cho 7.

Ta có: 2³ = 8 chia cho 7 dư 1

=> 2⁹⁹ = (2³)³³ chia cho 7 cũng dư 1

=> 2¹⁰⁰ = 2. 2⁹⁹ chia cho 7 dư 2.

Vậy tổng đã cho chia cho 7 dư 2

Lời giải:

Hiển nhiên mỗi số hạng của $B$ đều chia hết cho 3 nên $B\vdots 3(1)$.

Lại có:

$B=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^{11})+...+(3^{25}+3^{27}+3^{29})$

$=3(1+3^2+3^4)+3^7(1+3^2+3^4)+....+3^{25}(1+3^2+3^4)$

$=(1+3^2+3^4)(3+3^7+...+3^{25})$

$=91(3+3^7+...+3^{25})\vdots 91(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(3,91)=1$ nên $B\vdots (3.91)$ hay $B\vdots 273$

\(5cm^3=0,000005m^3\) 

\(15cm^3=0,000015m^3\)

có 5x + 27 = 5(x+ 1) + 22

vì x+1 chia hết cho x+ 1 nên 5(x+1) chia hết cho x+1

Vậy để 5x+27 chia hết cho x+ 1 thì 22 phải chia hết cho x+1

suy ra x+ 1 \(\in\)Ư(22)={ 22;1;2;11} 

x+ 1 = 22 suy ra x = 21

...

5x + 27 = 5x + 5 + 22 = (5x + 5) + 22 = 5(x + 1) + 22.

Vì 5(x + 1) luôn chia hết cho (x + 1) nên để tổng trên chia hết cho (x + 1) thì 22 chia hết cho (x + 1)

=> (x + 1) thuộc Ư(22)

Mà Ư(22) = {22, 11, 2, 1}

=> x + 1 thuộc {22, 11, 2, 1 }

=> x thuộc {21, 10, 1, 0}

Bài 1 : 

a, a.(b+c)-d.(b+c)= (a-d).(b+c)

b, ac-ad+bc-bd=a.(c-d)+b.(c-d)=(a+b).(c-d)

d,ax+by+bx+ay =(ax+bx)+(by+ay)=x.(a+b)+y.(a+b)=(x+y).(a+b)

Cái này là phân tích đa thức thành nhân tử sẽ hk ở lớp 8!!!

đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu

sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!