Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài các tam giác vuông tại A là ABD và ACE sao cho AB=AD,AC=AE
a,CM BE=CD và BE vuônt goca CD
b,Kẻ Ah vuông góc BC.CM AH đi qua trung điểm DE.
c,Gọi M là TĐ DE.CM AM vuông góc DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
1
TN
12 tháng 1 2020
Ta có : \(\left(x^2+7\right)\left(x^2-9\right)< 0\)
=> \(x^2+7\) và \(x^2-9\) trái dấu
mà \(x^2+7>x^2-9\forall x\in Z\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^2+7>0\\x^2-9< 0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2>-7\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)< 0\end{cases}}\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< 0\)
mà \(x-3< x+3\forall x\in Z\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+3>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}}\)
=> \(-3< x< 3\) mà x là số nguyên
=> \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
HN
2
12 tháng 1 2020
Sr nha,giờ ms đọc dc tin nhắn :(
\(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=\frac{1}{2}\)
KN
12 tháng 1 2020
Svacc -xơ
\(a^2+b^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{1}{2}\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\))
V0
6
DN
1
HN
12 tháng 1 2020
\(\frac{1}{2018}+\frac{2019.2017}{2018}-2019\)
\(=\frac{1}{2018}+\frac{2019.2017}{2018}-\frac{2019.2018}{2018}\)
\(=\frac{1+2019.2017-2019.2018}{2018}\)
\(=\frac{1+2019.\left(2017-2018\right)}{2018}\)
\(=\frac{1+2019.\left(-1\right)}{2018}\)
\(=\frac{1-2019}{2018}\)
\(=\frac{-2018}{2018}=-1\)
V0
6
T
12 tháng 1 2020
a) \(15400:x=25\)
\(\Rightarrow x=15400:25\)
\(\Rightarrow x=616\)
b) \(\left(x+3\right):247=675:135\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right):247=5\)
\(\Rightarrow x+3=5\times247\)
\(\Rightarrow x+3=1235\)
\(\Rightarrow x=1235-3\)
\(\Rightarrow x=1232\)
c) \(1224:\left(x-8\right)=24\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)=1224:24\)
\(\Rightarrow x-8=51\)
\(\Rightarrow x=51+8\)
\(\Rightarrow x=59\)
TT
2
T
12 tháng 1 2020
Đề bài là tìm số nguyên n ạ! Nếu vậy thì như sau:
Ta có: \(2n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(2n-4\right)+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
Vì \(2\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
Vậy \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
12 tháng 1 2020
Theo BĐT Cô si ta có:
\(4a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{4a\cdot\frac{1}{a}}=4\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=\frac{1}{2}\)
KN
12 tháng 1 2020
Ta có: \(\left(2a-1\right)^2\ge0\forall a\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4a+1\ge0\forall a\)
\(\Leftrightarrow4a^2+1\ge4a\forall a\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a^2+1}{a}\ge4\forall a>0\)
\(\Leftrightarrow4a+\frac{1}{a}\ge4\)(đpcm)
Dấu "="\(\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
HN
12 tháng 1 2020
\(25x\left(35-47\right)-35x\left(25-47\right)\)
\(=5x5x\left(35-47\right)-5x7x\left(25-47\right)\)
\(=5x\left(175-235\right)-5x\left(175-329\right)\)
\(=5x\left(-60\right)-5x\left(-154\right)\)
\(=5x\left(-60+154\right)\)
\(=5x94=470\)
HN
1
LH
13 tháng 1 2020
Ta có: 0 < a < 1 ; 0 < b < 1 ; 0 < c < 1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\left(a+1\right)< 0\\b\left(b+1\right)< 0\\c\left(c+1\right)< 0\end{cases}}\)
Cộng vế với vế. Ta được:
\(a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)< 0\)
\(a^2+a+b^2+b+c^2+c< 0\)
\(a^2+b^2+c^2< a+b+c\)
Mà a + b + c = 2
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2\left(đpcm\right)\)
P/s: Không chắc đâu nhé :D