Ta có : f(x) = ax3 + 4x(x2-x) - 4x + 8

= ax3 + 4x3 - 4x2 - 4x + 11 - 3

= x3 (a + 4) - 4x(x + 1) + 11-3

f(x) = g (x) ⇔⇔ x3 (a + 4) - 4x(x + 1) +11-3 = x3 - 4x(bx + 1) + c-3

⇔⇔  ⎧⎩⎨⎪⎪a+4=1x+1=bx+1c=11{a+4=1x+1=bx+1c=11  ⎧⎩⎨⎪⎪ a=−3b=1c=11

vậy a = -3 , b = 1 và c = 11

\(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)   \(\forall x,y\)

mà \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)  (đề bài ) \(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Rút gọn biểu thức

\(m+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\)

=> \(m=x^2+11xy-y^2\)

Thay x,y, vừa tìm được vào biểu thức đã được rút gọn ta tính được m 

Đây là bài hướng dẫn, có gì thắc mắc hãy hỏi lại!!

Ta có : \(\left(x^2+7\right)\left(x^2-9\right)< 0\)

=> \(x^2+7\)  và \(x^2-9\)   trái dấu 

mà \(x^2+7>x^2-9\forall x\in Z\)

=> \(\hept{\begin{cases}x^2+7>0\\x^2-9< 0\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x^2>-7\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)< 0\end{cases}}\)

=> \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< 0\)

mà \(x-3< x+3\forall x\in Z\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+3>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}}\)

=> \(-3< x< 3\)  mà x là số nguyên

=> \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Sr nha,giờ ms đọc dc tin nhắn :(

\(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=\frac{1}{2}\)

Svacc -xơ

\(a^2+b^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{1}{2}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\))

\(745\times214+254\times214+214\)

\(=214\times745+214\times254+214\times1\)

\(=214\times\left(745+254+1\right)\)

\(=214\times1000\)

\(=214000\)

= 745 x 214 + 254 x 214 + 214 x1

= 214 x ( 745 + 254 + 1)

= 214 x 1000

= 214000

\(\frac{1}{2018}+\frac{2019.2017}{2018}-2019\)

\(=\frac{1}{2018}+\frac{2019.2017}{2018}-\frac{2019.2018}{2018}\)

\(=\frac{1+2019.2017-2019.2018}{2018}\)

\(=\frac{1+2019.\left(2017-2018\right)}{2018}\)

\(=\frac{1+2019.\left(-1\right)}{2018}\)

\(=\frac{1-2019}{2018}\)

\(=\frac{-2018}{2018}=-1\)

câu a thì lấy 15400:25 là được.

a) \(15400:x=25\)

\(\Rightarrow x=15400:25\)

\(\Rightarrow x=616\)

b) \(\left(x+3\right):247=675:135\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right):247=5\)

\(\Rightarrow x+3=5\times247\)

\(\Rightarrow x+3=1235\)

\(\Rightarrow x=1235-3\)

\(\Rightarrow x=1232\)

c) \(1224:\left(x-8\right)=24\)

\(\Rightarrow\left(x-8\right)=1224:24\)

\(\Rightarrow x-8=51\)

\(\Rightarrow x=51+8\)

\(\Rightarrow x=59\)

Đề bài là tìm số nguyên n ạ! Nếu vậy thì như sau: 

Ta có: \(2n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(2n-4\right)+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

Vì \(2\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

Vậy \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

tìm n hay gì?

Theo BĐT Cô si ta có:

\(4a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{4a\cdot\frac{1}{a}}=4\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\left(2a-1\right)^2\ge0\forall a\)

\(\Leftrightarrow4a^2-4a+1\ge0\forall a\)

\(\Leftrightarrow4a^2+1\ge4a\forall a\)

\(\Leftrightarrow\frac{4a^2+1}{a}\ge4\forall a>0\)

\(\Leftrightarrow4a+\frac{1}{a}\ge4\)(đpcm)

Dấu "="\(\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)