A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ...-2-1

=> 2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹-...-2² - 2

=> 2A-A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 1

A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰.(1+1) + 1

A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰. 2+1

A = 2¹⁰¹- 2¹⁰¹+1

A = 1

b) B = 1 - 5 + 5² - 5³+...+5⁹⁸-5⁹⁹

=> 5B = 5 - 5²+5³-5⁴+...+5⁹⁹-5¹⁰⁰

=> 5B+B = -5¹⁰⁰+1

6B = -5¹⁰⁰+1

\(B=\frac{-5^{100}+1}{6}\)

a) ta có: 2n + 1 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4+ 5 chia hết cho n - 2

2.(n-2) + 5 chia hết cho n - 2

mà 2.(n-2) chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn lập bảng xét giá trị hộ mk nha!

b) ta có: 2n-5 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 - 7 chia hết cho n + 1

2.(n+1) -7 chia hết cho n + 1

mà 2.(n+1) chia hết cho  n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

\(2n+1:n-2\)\(\Rightarrow2n-4+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+5⋮\left(n-2\right)\)\(\Leftrightarrow5⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in U\left(5\right)\)\(\Leftrightarrow n=\left(7;-3;3;1\right)\)

A) x=3 hoặc x=7/2

B)x=1

C)x=7

a) (2x-6)³ = (2x-6)²⁰¹⁸

=> (2x-6)³ - (2x-6)²⁰¹⁸ = 0

(2x-6)³.[1-(2x-6)²⁰¹⁵ ] = 0

=> (2x-6)³ = 0 =>...

1 - (2x-6)²⁰¹⁵ = 0 => (2x-6)²⁰¹⁵ = 1 => ...

b) (2x-1)³ =  27 = 3³

=> 2x - 1 = 3

=> ...

c) (x + 1) + (x+2) + (x+3) + ...+ (x+100) = 5750

x.100 + (1+2+3+...+100) = 5750

x.100 + [(1+100).100:2] = 5750

x.100 + 5050 = 5750

x.100 = 700

x = 7

C = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^100 ( có 100 số hạng)

C = (2^1+2^2+2^3+2^4) + ( 2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100) ( chia 100 số hạng ra thành 25 cặp, mỗi cặp có 4 số hạng)

C = 2.(1+2+2^2+2^3) + 2^5.(1+2+2^2+2^3)+...+2^97.(1+2+2^2+2^3)

C = 2.15 + 2^5.15 + ...+ 2^97.15

C = 15.(2+2^5+...+2^97) là bội của 15

Ta có: C là bội của 15 <=> C chia hết cho 15

C =  2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

C = (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

C = 30 + 2⁵ . 30 + ... + 2⁹⁷ . 30

C = 30 . (2⁵ + ... + 2⁹⁷)

C = 15 . 2 . (2⁵ + ... + 2⁹⁷) 

=> C chia hết cho 15

\(32^{81}>31^{90}\)

32⁸¹ - 31⁹⁰ = -x

=> 32⁸¹ < 31⁹⁰ 

~ Hok tốt ~

B = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^11 ( có 12 số hạng)

B = (3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + ( 3^4+3^5+3^6+3^7) + ( 3^8+3^9+3^10+3^11)

B = 40 + 3^4.(1+3+3^2+3^3)+3^8.(1+3+3^2+3^3)

B = 40+3^4.40 + 3^8.40

B = 40.(1+3^4+3^8) là bội của 40

Đặt A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3+2^4 + 2^5 + 2^6

=> 2A = 2 + 2^2 + 2^3 +2^4+2^5+2^6+2^7

2A-A = 2^7-1

A = 2^7 - 1 > 2^6 - 1

=> 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5+2^6 > 2^6 - 1

đặt S = 1+2+..+2⁶ và K = 2⁶-1

=> 2S = 2 + 2²+...+2⁷

=> 2S - S = S = (2 + 2²+...+2⁷)- (1+2+..+2⁶) = 2⁷-1

vì 7 > 6 => 2⁷-1 > 2⁶-1

vậy S > K

7256 . 4375 - \(\frac{725}{3650}\) + 4375 . 7256

= (7256 . 4375 - 4375 . 7256) + \(\frac{725}{3650}\)

= 0 + \(\frac{725}{3650}\)

= \(\frac{725}{3650}\)

thanks bạn nha

^.^

\(\frac{7256.4375-725}{3650+4375.7256}\)

\(=\frac{7256.4375+3650-4375}{3650+4375.7256}\)

\(=1-\frac{4375}{3650+4375.7256}\)

...

dấu chấm là dấu phẩy hay là dấu nhân vậy