Phương trình được viết lại:

\(4x^2+4x+1=4y^4+4y^3+y^2+3y^2+4y+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=\left(2y^2+y\right)^2+3y^2+4y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(2y^2+y+1\right)^2+2y-y^2\)

Nếu: \(y=-1\)và \(2y-y^2< 0\Rightarrow3y^2+4y+1>0\)

\(\Rightarrow\left(2y^2+y\right)^2< \left(2x+1\right)^2< \left(2y^2+y+1\right)^2\)

Ta thấy vô lí vì \(\left(2y^2+y\right)^2;\left(2y^2+y+1\right)\)là 2 số chính phương liên tiếp.

Vì thế nên \(y\)nhận 1 trong những giá trị: \(-1;0;1;2\)

• \(y=-1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
• \(y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
• \(y=1\Rightarrow\)Không tồn tại \(x\)
• \(y=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-1\right),\left(-1;-1\right);\left(0;0\right);\left(-1;0\right);\left(5;2\right);\left(-6;2\right)\right\}\)

hình như mình làm đâu đó rồi

bài này mình cho ý tưởng cho : lấy số có lũy thừa bậc 2 gần nhất với tổng và thực hiện vài phếp tính là ra x,y,z

mình vội lắm không giải đâu : x thuộc 11,7,13 ; y thuộc 7,13,11 ; z thuộc 13,11,7

Bài này mik chưa hok đến nên ko làm dc, xl bạn nhìu

Có c² = ab
-> \( \frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\) = \(\frac{b^2- a^2}{a^2+ab}\) = \(\frac{b^2- ab+ ab- a^2}{a^2+ab}\) = \(\frac{b(b-a)+ a(b-a)}{a(a+b)}\) = \(\frac{(b-a)(b+a)}{a(a+b)}\) = \(\frac{b-a}{a}\) 
-> đpcm.

đặt pt trên là Acho gọn nha

th1:x<2

=>A= -x-2-x-3=x

=>-2x-5=x

=>-3x=5=>x=\(\frac{-5}{3}\)

th2:   2< hoặc =x<hoặc=3

=>A=x+2-x-3=x

=>-1+=x

th3: x>3

=>A=x+2+x+3=x

=>2x+5=x

=>x=-5

học tốt nha

Trả lời :

*Nếu \(x\ge1\)

\(x+6+2x-1=3\) ( vô nghiệm )

* \(x\le6\)

\(6-x+2x-1=3\) ( vô nghiệm )

* \(6< x< 2x-1\)

\(x-6-2x-1=3\)

\(x-6+2x+1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{13}\) ( loại )

Lập bảng xét dấu : 

Nếu x < - 6

=> |x + 6| = -(x + 6) = -x - 6

|2x - 1|  = -(2x - 1) = -2x + 1

Khi đó : |x + 6| + |2x - 1| = 3 (1)

<=> - x - 6 - 2x + 1 = 3

=> -3x = 8

=> x = -8/3 (loại) 

Nếu \(-6\le x\le0,5\)

=> |x + 6| = x + 6

|2x - 1| = -(2x - 1) = -2x + 1

Khi đó (1) <=> x + 6 - 2x + 1 = 3

=> x = 4 (loại) 

Nếu x > 0,5

=> |x + 6| = x + 6

|2x - 1| = 2x - 1

Khi đó (1) <=> x + 6 + 2x - 1 = 3

=> 3x = -2 

=> x = - 2/3 (loại)

Vậy \(x\in\varnothing\)

3^x.9+3^x+1=2^2+3^9

3^x.9+3^x.3=4.3^9

3^x.(9+3)=4.3^9

     3^x.12=4.3.3^8

          3^x=12.3^8:12

           3^x= 3^8

=>x=8

vậy x=8

chúc mừng năm mới nhé

nhớ k mình nhé

simple love cảm ơn bạn , chúc bạn năm mới vv nhoa