Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tích đúng, tích sai, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì nhân một số với 12 nên ta có:

Tích riêng thứ nhất là: 1 x 2 = 2 (lần số đem nhân)

Tích riêng thứ hai là: 1 x 1 = 1 (lần số đem nhân)

Vì đặt tích riêng thẳng cột với nhau nên tích sai bằng:

2+ 1 = 3(lần số đem nhân)

Số đem nhân là: 144: 3 = 48

Tích đúng là: 48 x 12 = 576

Đáp số: 576

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{10+5}=\dfrac{30}{15}=2\\ ;\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\\ ;\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

vậy x = 20; y = 10

B =\(\frac{1}{1.5}\) + \(\frac{1}{5.9}\) + ...+ \(\frac{1}{\left(4n-3\right).\left(4n+1\right)}\)

B = \(\frac14\).(\(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\cdots+\frac{4}{\left(4n-3\right).\left(4n+1\right)}\)

B = \(\frac14\).(\(\frac11\) - \(\frac15\) + \(\frac15\) - \(\frac19\) + ... + \(\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1}\))

B = \(\frac14\).(\(\frac11\) - \(\frac{1}{4n+1}\))

B = \(\frac14\).\(\frac{4n}{4n+1}\)

B = \(\frac{n}{4n+1}\)

Bài 1';

a; \(\frac13\) + \(\frac54\) = \(\frac{4}{12}+\frac{15}{12}\) = \(\frac{19}{12}\)

b; 1,6.2\(\frac14\) - 1,6.3\(\frac12\)

= 1,6.(2\(\frac14\) - 3\(\frac12\))

= 1,6.(\(\frac94\) - \(\frac72\))

= 1,6.(\(\frac94\) - \(\frac{14}{4}\))

= 1,6.(- \(\frac54\))

= -2

c; \(\frac{11}{4}\) .(- \(\frac{4}{11}\)) - \(\frac54\) : \(\frac{11}{4}\)

= -1 - \(\frac54\) x \(\frac{4}{11}\)

= - 1 - \(\frac{5}{11}\)

= - \(\frac{16}{11}\)

\(\frac{5}{56}\) < \(\frac{x}{52}\) < \(\frac{5}{50}\)

\(\frac{5}{56}\) < \(\frac{x}{52}\) < \(\frac{1}{10}\)

\(\frac{5}{56}\) x 52 < \(x\) < \(\frac{1}{10}\times52\)

\(\frac{65}{14}\) < \(x\) < \(\frac{26}{5}\)

Vậy:

\(\frac{65}{14}\) < \(x\) < \(\frac{26}{5}\)

Giải:

Diện tích toàn phần của chiếc hộp là:

(30 + 18) x 2 x 8,8 + 30 x 18 = 1384,8(cm\(^2\))

Diện tích miếng bìa cần dùng làm hộp là:

1924,8 + 45 = 1384,8(cm\(^2\))

Thể tích chiếc hộp là: 30 x 18 x 8,8 = 4752(cm\(^3\))

Đáp số: Diện tích miếng bìa là: 1969,8cm\(^2\)

Thể tích chiếc hộp là: 4752cm\(^3\)

🤞

Giải:

A = \(\frac{4n+8}{2n+5}\)

Gọi ƯCLN(4n + 8; 2n+5) = d

Ta có: (4n + 8) ⋮ d

(2n + 5) ⋮ d

[(4n + 8) - 2.(2n+ 5)] ⋮ d

[4n + 8 - 4n - 10] ⋮ d

[(4n - 4n) - (10 - 8)] ⋮ d

2 ⋮ d

d ∈ {1; 2}

Nếu d = 2 ta có: 2n + 5 ⋮ 2 ⇒ 5 ⋮ 2 (vô lí)

Vậy d = 1

Hay A là phân số tối giản với mọi n

Giải:

Con sông thứ hai dài: 3,6 + 2,8 = 6,4(km)

6,4km = 640 000cm

Trên bản đồ con sông đó dài: 640 000 : 20 000 = 32 (cm)

Đáp số: 32 cm

Bài 20a;

Giải:

a; A = \(\frac{n-7}{n+3}\)

A ∈ Z khi và chi khi:

(n - 7) ⋮ (n + 3)

[(n + 3) - 10] ⋮ (n + 3)

10 ⋮ (n+ 3)

(n + 3) ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n ∈ {-13; -8; -5; -4; -2; -1; 2; 7}

Vậy n ∈ {-13; -8; -5; -4; -2; -1; 2; 7}

Bài 20b;

b; B = \(\frac{6n-5}{3n+2}\)

B ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n - 5) ⋮ (3n + 2)

[2.(3n + 2) - 9]⋮(3n + 2)

9 ⋮ (3n + 2)

(3n + 2) ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n = -1

Vậy n = -1

Giải:

Chiều cao thửa ruộng hình thang là: 33,6 x 2 : 5,6 = 12(m)

Diện tích của thửa ruộng hình thang là: 30,15 x 12 = 361,8(m\(^2\))

Đáp số: 361,8m\(^2\)