Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E nằm trên cạnh AC sao cho BD= CE. Chứng minh:
a) tam giác BID= tam giác CIE
B) AI là tia phân giác của góc BAC
c) AI vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 5
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBMH
b: ΔBAH=ΔBMH
=>BA=BM và HA=HM
Ta có: BA=BM
=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)
ta có: HA=HM
=>H nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra BH là đường trung trực của AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
\(\widehat{MBN}\) chung
Do đó: ΔBMN=ΔBAC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có \(\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\)
nên AM//NC
d: Xét ΔBNC có
NM,CA là các đường cao
NM cắt CA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBNC
=>BH\(\perp\)CN
LT
1
5 tháng 5
a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}+84^0+48^0=180^0\)
=>\(\widehat{A}+132^0=180^0\)
=>\(\widehat{A}=48^0\)
b: Xét ΔCAB có \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\left(=48^0\right)\)
nên ΔBAC cân tại B
5 tháng 5
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
\(\widehat{HBE}\) chung
Do đó: ΔBHE=ΔBAC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
c: Ta có: ΔBEC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường trung trực của EC
=>DE=DC
Xét ΔDEC có DE+DC>CE
=>\(EC< 2DE\)
=>\(\dfrac{EC}{DE}< 2\)
5 tháng 5
a, vì bộ bài có 52 lá,lá át cơ chỉ có một
=>xác xuất của biến cố bác tuân rút ra lá at cơ là 1/52 hoặc 5,2%
(có thiếu hay sai chỗ nào trong bài của mik ko các bạn?)
VT
1
6 tháng 5
\(B=6x^4+5x^2y^2+y^4+6x^2-2\)
\(=6x^4+2x^2y^2+3x^2y^2+y^4+6x^2-2\)
\(=2x^2\left(3x^2+y^2\right)+y^2\left(3x^2+y^2\right)+6x^2-2\)
\(=12x^2+18y^2+6x^2-2\)
\(=18x^2+18y^2-2=18x^2+6y^2+12y^2-2\)
\(=6\left(3x^2+y^2\right)+12y^2-2=36+12y^2-2=12y^2+34\)
5 tháng 5
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCHD vuông tại H có
CD chung
\(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCHD
=>CA=CH
b: Ta có: ΔCAD=ΔCHD
=>DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: CA=CH
=>C nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AH
=>CD\(\perp\)AH tại I và I là trung điểm của AH
c: GI=1/2GB
=>BG=2GI
=>\(\dfrac{BG}{BI}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔHAB có
BI là đường trung tuyến
\(BG=\dfrac{2}{3}BI\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔHAB
Xét ΔHAB có
G là trọng tâm
K là trung điểm của AB
DO đó: H,K,G thẳng hàng