Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 0≤a≤b≤1⇒\hept{a−1≥0b−1≥00≤a≤b≤1⇒\hept{a−1≥0b−1≥0
⇒(a−1)(b−1)≥0⇔ab−a−b+1≥0⇒(a−1)(b−1)≥0⇔ab−a−b+1≥0
⇔ab+1≥a+b⇔cab+1≤ca+b⇔ab+1≥a+b⇔cab+1≤ca+b(Vì c≥0c≥0)
Mà ca+b≤c+ca+b+c=2ca+b+cca+b≤c+ca+b+c=2ca+b+c(Vì c≥0c≥0)
⇒cab+1≤2ca+b+c⇒cab+1≤2ca+b+c
Chứng minh tương tự: bbc+1≤2ba+b+c;cab+1≤2ca+b+cbbc+1≤2ba+b+c;cab+1≤2ca+b+c
⇒abc+1+bbc+1+cab+1≤2(a+b+c)a+b+c=2(đpcm)
Ta có: 0 ≤ c ≤ 1 => 1-c ≥ 0
0 ≤ b ≤ 1 => 1-b ≥ 0
=> (1-b)(1-c) ≥ 0
<=> 1 - b - c + bc ≥ 0
<=> bc + 1 ≥ b + c
Ta lại có 0 ≤ b ≤ c ≤ 1 => bc ≥ 0
0 ≤ a ≤ 1 => 1 ≥ a
Cộng vế theo vế:
bc + 1 + bc + 1 ≥ a + b + c + 0
<=> 2(bc + 1) ≥ a + b + c
=> ≤
<=> ≤
<=> ≤ (1)
Tương tự như trên ta sẽ chứng minh được:
≤ (2)
≤ (3)
Cộng vế theo vế các đẳng thức (1) , (2) va (3) ta được:
+ + ≤ + +
<=> + + ≤
<=> + + ≤
<=> + + ≤ 2 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
f(2005)= 2005-2006.2005+2006.2005-2006.2005+2006.2005-2006.2005+2009
f(2005)=4 nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ∆ADB và ∆AEC có:
AB=AC (gt)
góc ABD= góc ACE (gt)
BD=CE(gt)
=>∆ADB=∆AEC(c.g.c0
=>AD=AC (2 cạnh tương ứng)
=>∆ADE là ∆cân tại A
b)Xét ∆BHD và ∆CKE có:
góc BHD=góc EHC=90
BD=CE(gt)
góc B=góc C(gt)
=>∆BHD=∆CKE(cạnh huyền góc nhọn)
=>DH=EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
c)∆BHD=∆CKE(cmt) =>góc HDB =góc KEC (2cạnh tương ứng)
mà ∠HDB=∠EDO( đối đỉnh), ∠KEC=∠DEO(đối đỉnh)
=>∠EDO=∠DEO =>∆ODE cân tại O (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét tam giác ABC có:
A+ B+ C= 180 độ
-> 90+ 60+ C= 180
-> C= 180- 90- 60
-> C= 30 (bạn thêm kí hiệu độ và góc vào nha)
=> C< B< A
=> AB< AC< BC
=> AB< AC
b) Xét tam AMN và tam giác CMN có:
AM= MC (M- trung điểm của AC)
AMN= NMC (=90 độ, do qua M kẻ đường vuông góc)
MN chung
=> Tam giác AMN= tam giác CMN (đpcm)
c) Vì tam giác AMN= tam giác CMN (cm câu b)
=> góc C= góc NAM= 30 độ (2 góc tương ứng)
Có góc BAM = BAN+ NAM
-> 90 = BAN+ 30
-> BAN= 60 độ
Xét tam giác ABN có
BAN+B+ BNA= 180
60+ 60+ BAN= 180
-> BAN= 60 độ
=> BAN= B= BNA= 60 độ
=> Tam giác ABN đều (đ/l tam giác đều) (đpcm)
d) Câu này bạn có ghi sai j k? Tại đường thẳng vuông góc tại M cắt BC tại N mà nối N với A để tìm tam giác thì còn chỗ nào để viết điểm G???
Mong bạn tk cho mk ^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Có : AB=AC(tg ABC cân tại A)
Mà : \(AE=EC=\frac{AC}{2};AF=FB=\frac{AB}{2}\)(BE và CF là 2 đường trung tuyến của tg ABC)
=> AE=EC=AF=FB
- Xét tg ACF và ABE có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
AE=AF(cmt)
\(\widehat{A}-chung\)
=> Tg ACF=ABE(c.g.c)
=> BE=CF(đccm)
b) Gọi giao điểm của AG và BC là I
Do BE, CF là 2 đường trung tuyến, G là trọng tâm tg ABC
=> AI là đường trung tuyến thứ 3 của tg ABC
=> BI=IC
- CM : tg AIB=AIC(c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
Mà : \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\)
\(\Rightarrow AG\perp BC\left(đccm\right)\)
#H