Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . Tính GTNN P=a^3/b^2+a^2 +b^3/b^2+c^2 +c^3/a^2+c^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SV
2
T
2 tháng 12 2018
Đặt \(\sqrt{x-3}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+3\)
\(A=2019+t^2+3-t-2\sqrt{t^2+3}\)
\(\ge2019+3-2\sqrt{3}\) (do \(t\ge0\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(A_{min}=2019+3-2\sqrt{3}\Leftrightarrow x=3\)
T
18 tháng 12 2019
Cách kia sai mất rồi:( Nếu sửa đề thành tìm min thì làm thế này:
Ta có: \(A=\frac{1}{2}\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+\frac{1}{2}\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2018\ge2018\)
Hoặc: \(A=\frac{1}{2}\left(x-4\right)^2\left[\frac{1}{\left(\sqrt{x-3}+1\right)^2}+\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right]+2018\ge2018\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 4
DM
10 tháng 12 2020
câu a hs bậc nhất vì m-1 khác 0 m khác1
câu b hs đồng biến vì m-1 >0 m>1
VN
1
KT
2 tháng 12 2018
DK: \(x\ge\frac{2}{3}\)
Dat: \(\sqrt{4x+1}=a;\)\(\sqrt{3x-2}=b\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
Khi đó pt đã cho trở thành:
\(a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
<=> \(5\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b-5\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=5\end{cases}}\)
đến đây bạn tự lm nốt nhé, k lm dc ib mk