1.Câu nào dưới đây không phải là một mệnh đề?
A. Trung Quốc không phải là nước đông dân nhất thế giới.B. Bangkok là thủ đô của Myanmar.C. 7 giờ rồi, đi học thôi! D. Đỉnh núi cao nhất thế giới là đỉnh Everest.Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK: x>0
\(bpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\6x^2-13x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x=3;x=\frac{-5}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}x=3\Rightarrow y=\pm2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{\left(\sqrt{2x+17}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{16}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\ge4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)^2\ge16x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+17\right)\left(2x+1\right)}\ge6x-9\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{3}{2},4\right\}\)
Theo đk, ta có tập nghiệm của bpt là S= \(\left\{0;4\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(f\left(x,m\right)=\left(m^2+1\right)x^2+\left(2m+1\right)x-5\)
\(ycbt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-1,m\right)\le0\\f\left(1,m\right)\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m-5\le0\\m^2+2m-3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\sqrt{6}\le m\le1+\sqrt{6}\\-3\le m\le1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{6}\le m\le1\)
Đặt ƒ (x,m)=(m2+1)x2+(2m+1)x−5
ycbt⇔{
ƒ (−1,m)≤0 |
ƒ (1,m)≤0 |
⇔{
m2−2m−5≤0 |
m2+2m−3≤0 |
⇔{
1−√6≤m≤1+√6 |
−3≤m≤1 |
⇔1−√6≤m≤1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}=1-\frac{\sin^2x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}}-\frac{\cos^2x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}\) (Đk: sinx và cosx khác 0)
\(=1-\frac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}-\frac{\cos^3x}{\cos x+\sin x}\)
\(=1-\frac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x.\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\)
\(=1-\left(\sin^2x+\cos^2x-\sin x.\cos x\right)\) (do sinx + cosx luôn khác 0)
\(=\sin x.\cos x\) ( do \(\sin^2x+\cos^2x=1\))
b) Ta có: \(\frac{\sin^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos^2x}=\frac{\left(\sin^2x-1\right)+2\cos x}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}\) (Đk: cosx khác -1 và 2)
\(=\frac{-\cos x\left(\cos x-2\right)}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}\)
\(=\frac{\cos x}{1+\cos x}\)
a) Ta có: 1−sin2x1+cotx −cos2x1+tanx =1−sin2x1+cosxsinx −cos2x1+sinxcosx (Đk: sinx và cosx khác 0)
=1−sin3xsinx+cosx −cos3xcosx+sinx
=1−(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)sinx+cosx
=1−(sin2x+cos2x−sinx.cosx) (do sinx + cosx luôn khác 0)
=sinx.cosx ( do sin2x+cos2x=1)
b) Ta có: sin2x+2cosx−12+cosx−cos2x =(sin2x−1)+2cosx−(cosx+1)(cosx−2) (Đk: cosx khác -1 và 2)
=−cosx(cosx−2)−(cosx+1)(cosx−2)
=cosx1+cosx
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Rồi.Đây là cách giải:tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=tan(a+b)+tan(a-b)/1-tan(a+b)tan(a-b)=5+4/1-5.4=9/19.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(d:x-y-2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=t\\y=t-2\end{cases}}\), M thuộc d suy ra \(M\left(t;t-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MG}=\left(3-t;4-t\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MG}=\left(9-3t;12-3t\right)\Rightarrow A\left(9-2t;10-2t\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\left(2t-4;2t-6\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AN}\perp\overrightarrow{MG}\)nên \(\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MG}=0\Rightarrow\left(2t-4\right)\left(3-t\right)+\left(2t-6\right)\left(4-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t+9=0\Leftrightarrow t=3\Rightarrow M\left(3;1\right)\)
Đường thẳng BC: đi qua \(M\left(3;1\right)\),VTPT\(\overrightarrow{MG}\left(0;1\right)\Rightarrow BC:y-1=0.\)
Ta có: d:x−y−2=0⇔{
x=t |
y=t−2 |
, M thuộc d suy ra M(t;t−2)
⇒→MG=(3−t;4−t)⇒→MA=3→MG=(9−3t;12−3t)⇒A(9−2t;10−2t)
⇒→AN=(2t−4;2t−6)
Vì →AN⊥→MGnên →AN.→MG=0⇒(2t−4)(3−t)+(2t−6)(4−t)=0
⇔t2−6t+9=0⇔t=3⇒M(3;1)
Đường thẳng BC: đi qua M(3;1),VTPT→MG(0;1)⇒BC:y−1=0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đường đi từ Công viên tới Bể bơi mà không đi qua Rạp chiếu phim ngắn hơn đường đi qua Rạp chiếu phim.
Mình chọn B
Vì Bangkok phải là Thái Lan còn thủ đô của Myanmar là Nây Pi-tô.