Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|5+x\right|=3x+1\)
\(\left|5+x\right|=5+x\)khi \(5+x>0\Leftrightarrow x< -5\)
\(\left|5+x\right|=-\left(5+x\right)\)khi \(5+x\le0\Leftrightarrow x\le-5\)
Với x < - 5 ta có:
\(pt\Leftrightarrow5+x=3x+1\Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\) (thoả mãn)
Với: \(x\le-5\) ta có
\(pt\Leftrightarrow-\left(5+x\right)=3x+1\Leftrightarrow-5-x=3x+1\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\) (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình này là : S = 2
(Làm ngu đó vì chưa chắc dạng)
\(|5+x|=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5+x=3x+1\\5+x=-3x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=1-5\\x+3x=-1-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-4\\4x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
Tự vẽ hình
a) Ta có: AB = CD (cạnh hình thoi)
BE = DG (g.t)
=> AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt)
Xét tam giác AHE và tam giác CFG ta có:
AE=CG
HAE = FCG (cùng bù vs BAD = DCB)
AH=CF (gt)
Do đó tam giác AHE = tam giác CFG (c.g.c) => HE = FG
Do đó EFGH là cạnh bình hành (đpcm)
b) Nối E vs G
Xét tam giác OBE và tam giác ODG ta có:
BE= DG (gt)
OBE = ODG (so le trong)
OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD)
=> tam giác OBE = tam giác ODG (c.g.c) => OBE = ODG
Mà DOG + GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng.
Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.
c) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ HE = EF
\(\Leftrightarrow\Delta HAE=\Delta EBF\left(c.c.c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EBF}=\widehat{EDA}\left(đv\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EAD}\) mà \(\widehat{HAE}+\widehat{EAD=180^O\left(kb\right)}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EAD}=90^O\)
⇔ Hình thoi ABCD có 1 góc vuông
⇔ ABCD là hình vuông.
Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông thì hình bình hành EFGH trở thành hình thoi.
a) Ta có AB = CD (cạnh hình thoi)
BE = DG (gt)
⇒ AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt)
Xét ΔAHE và ΔCFG có:
AE = CG
∠HAE = ∠FCG (cùng bù với ∠BAD = ∠DCB ),
AH = CF (gt)
Do đó ΔAHE = ΔCFG (c.g.c) ⇒ HE = FG
Chứng minh tương tự ta có HG = EF
Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau).
b) Nối E và G.
Xét ΔOBE và ΔODG có
BE = DG (gt),
∠OBE = ∠ODG (so le trong),
OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD)
⇒ ΔOBE = ΔODG (c.g.c) ⇒ ∠OBE = ∠ODG
Mà ∠DOG + ∠GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng.
Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.
c) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ HE = EF
⇔ Hình thoi ABCD có 1 góc vuông
⇔ ABCD là hình vuông.
Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông thì hình bình hành EFGH trở thành hình thoi.
\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(A=3^2-4.3+1\)
\(A=-2\)
\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+\)\(1\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Thay x+y = 1, ta có:
\(=3^2-4.3+1=-2\)
\(a^3-a-1=0\)
\(\Rightarrow x^3=\left(a+1\right)\)
Ta có :
\(M=\frac{\left(a^2-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^7}\)
\(M=\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^7}\)
\(M=\frac{a^3\left(a-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^7}\)
\(M=\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^4}\)
\(M=\frac{2a^3+3a^2+2a-2a^2-3a-2}{a^4}\)
\(M=\frac{2a^3+a^2-a-2}{a^4}\)
\(M=\frac{2\left(a+1\right)+a\left(a-1\right)-2}{a^4}\)
\(M=\frac{2a+2+a^2-a-2}{a^4}\)
\(M=\frac{2a+a^2-a}{a^4}\)
\(M=\frac{a\left(2+a-1\right)}{a^4}=\frac{a+1}{a^3}=\frac{a+1}{a+1}=1\)
Vậy...................
Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là vị trí so le nên
\(DE\)// \(BC\)
đpcm.
c) đang nghĩ
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )
b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )
\(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )
c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#
Xét \(\Delta\)BEC có :
\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC
\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )
Xét \(\Delta\)BDC có :
\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )