tìm tất cả các số thực a, b, c thỏa mãn \(a+b+c=\)\(\frac{3}{a}+\frac{4}{b}+\frac{9}{c}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Được : a + b + c = 4,
a² + b² + c² = 10,
a³ + b³ + c³ = 22
Để Tìm: a⁴ + b⁴ + c⁴ =?
Giải pháp: a + b + c = 4
Bình phương cả hai bên
=> a² + b² + c² + 2 (ab + bc + ca) = 16
=> 10 + 2 (ab + bc + ca) = 16
=> ab + bc + ca = 3 a³ + b³ + c³ - 3
abc = (a + b + c) (a² + b² + c² - (ab + bc + ca))
=> 22 - 3abc = (4) (10 - 3)
=> 22 - 3abc = 28
=> 3abc = - 6
=> abc = - 2 ab + bc + ca = 3
Bình phương cả hai bên
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2 (ab.bc + ab.ca + bc.ca) = 9
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2abc (a + b + c) = 9
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2 (-2) (4) = 9
=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² = 25
=> a²b² + b²c² + a²c² = 25
a² + b² + c² = 10 bình phương cả hai bên
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 (a²b² + b²c² + a²c²) = 100
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 (25) = 100
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 50 = 100
=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 50
Tìm hiểu thêm:
a³ + b³ + c³ -3abc = (a + b + c) (a² + b² + c² - ab - bc - ca).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(3,2x-1,2x+2,7=-4,9\)
\(x\left(3,2-1,2\right)+2,7=-4,9\)
\(2x=-7,6\)
\(\Rightarrow x=-7,6\div2=-3,8\)
b) \(-\frac{1}{10}+\frac{2x}{5}+\frac{7}{20}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{2x}{5}+\frac{1}{4}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{2x}{5}=\frac{1}{10}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{2x}{5}=-\frac{3}{20}\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{3}{20}.5=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\div2=-\frac{3}{8}\)
c) \(\frac{5}{7}+\frac{2x}{3}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{2x}{3}=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)
\(\frac{2x}{3}=-\frac{29}{70}\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{29}{70}.3=-\frac{87}{70}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{87}{70}\div2=-\frac{87}{140}\)
a, \(3,2x+\left(-1,2\right)x+2,7=-4,9\) 9
\(\left(3,2-1,2\right)x+2,7=-4,9\)
\(2x=-7,6\)
\(x=-3,8\)
b, \(\frac{-1}{10}+\frac{2x}{5}+\frac{7}{20}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{2x}{5}=\frac{-3}{20}\)
\(40x=-15\)
\(x=\frac{-3}{8}\)
c, \(\frac{5}{7}+\frac{2x}{3}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{2x}{3}=\frac{-29}{70}\)
\(140x=-87\)
\(x=\frac{-87}{140}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\left(\text{*}\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)
\(x+y-z=10\) \(\left(\text{*}\text{*}\text{*}\right)\)
\(\left(\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow3x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3}\)
\(\left(\text{*}\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow5y=4z\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\)
Cả (*) và (**) thế vào (***)
\(\frac{2y}{3}+y-\frac{5y}{4}=10\Leftrightarrow\frac{5y}{12}=10\Leftrightarrow y=24\)
\(\Leftrightarrow x=16;z=30\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây).
Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là x : y =0,8 hay .
Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nghĩa là y – x = 20.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Vậy Lớp 7A trồng được 80 cây
Lớp 7B trồng được 100 cây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là abcd
Theo bài cho : abcd x 4 = dcba
=> abcd = dcba : 4
Vì dcba là số có 4 chữ số nên dcba < 10> abcd = dcba : 4 < 10> a ≤≤ 2
Hơn nữa , a phải là chữ số chẵn khác 0 nên a = 2
=> 2bcd x 4 = dcba => d > 2 và kết quả d x 4 có chữ số tận cùng bằng 2
=> d = 8
Vậy ta có: 2bc8 x 4 = 8cb2 => phép nhân 4 x b không có nhớ
Mà theo dấu hiệu chia hết cho 4 => b2 chia hết cho 4 => b có thể bằng 1;3;52;72; 92
=> b chỉ có thể bằng 1
=> 21c8 x 4 = 8c12 => 8000 + 400 + 40c + 32 = 8000 + 100c + 12
=> 420 = 60c => c = 420 : 60 = 7
Vậy số cần tìm là: 2178
a) Gọi số cần tìm là abcd
Nếu nhân số đó vs 4 thì ta dc số ấy viết theo thứ tự ngược lại là:
abcd.4=dcba
=>dcba chia hết cho 4
Vậy a thuộc 0;2;4;6;8} và a<3
=>a=2
dcba=2bcd.4>2000.4=8000
=> d thuộc {8;9}
Mà 4d<10
->d=8
8cd2=2bc8.4
=>8cb2 chia hết cho 4=>b2 chia hết cho 4
=>b thuộc {1;3;5;7;9}
Mà 4b<10
=>b=1
8c12=21c8.4
4c+3 có tận cùng là 1
=> 4c là số chẵn và=8
=>c thuộc {2;7}
Vs c=2: 0 thỏa mãn vì 2128.4e8212
Vs c=7 thỏa mãn vì 2178.4=8712
Vậy abcd=2178
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{A = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{3}}{\text{11}^2}-\frac{\text{5}}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\text{ }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)\)
\(\text{B = }\text{ }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{7}{\text{11}^2}-\frac{5}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)
\(\text{Vì }3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}< 7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\)
\(\Rightarrow\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)>\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)
=> A > B
Vậy A > B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a có: xOy=120 (đề cho) và oAt= 60 (đề cho) ta lại có xOy+tAo=120 + 60 =180 (kề bù) mà 2 góc xOy và tAo ở vị trí trong cùng phía suy ra : oy // At mà AT' là tia đối của tia AT suy ra : tt' // oy
b) ta có xOy = xAt ( 2 góc đồng vị , oy // at ) mà xoy= 120 suy ra xAt=120 vì om là tia phân gica của xOy nên xom = moy = xoy/2 = 60 và on là tia phân giác của xAt xAn=nAt = xAt/2 = 60 mà xOy = xAt ( = 120 ) ta có xAn = xOm (= 60 ) mà 2 góc xAn và xOm ở vị tí đồng vị suy ra : An // Om
các số nhớ thêm độ đấy nhé
k đi
a) góc AOy = 120 0 => góc AOm = 600
Ta lại có góc AOt = 600 => At // Oy ( Cặp góc so le trong )
b) Om ko thể // An