a) Vẽ hình

 b) Ta có:

∠C₁ + ∠ACF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠C₁ = 180⁰ - ∠ACF

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Do m // n (gt)

⇒ ∠F₁ = ∠C₁ = 60⁰ (so le trong)

c) Do AB ⊥ m (gt)

m // n (gt)

⇒ AB ⊥ n

d) Vẽ tia Eo // m // n như hình

Do Eo // m

⇒ ∠DEo = ∠ADE = 50⁰ (so le trong)

Do Eo // n

⇒ ∠FEo = ∠F = 60⁰ (so le trong)

⇒ ∠DEF = ∠DEo + ∠FEo

= 50⁰ + 60⁰

= 110⁰

Do a/b=c/d  ⇔ ad=bc

1) Ta có: (a+c)b=ab+bc

               (b+d)a=ab+ad

Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc

Suy ra (a+c)b=(b+d)a   (đpcm)

2) Ta có: (b+d)c=bc+dc

               (a+c)d=ad+cd

Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd

Suy ra (b+d)c=(b+d)c   (đpcm)

3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)

             (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)

Do ad=bc  ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)

⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)

Lời giải:

$\overline{aaa}\times b=a\times 111\times b=a\times b\times 111$

$\overline{bbb}\times a=b\times 111\times a=a\times b\times 111$

$\Rightarrow \overline{aaa}\times b=\overline{bbb}\times a$

Gọi a (quyển), b (quyển), c (quyển) lần lượt là số quyển sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp (a, b, c ∈ ℕ*)

Do tổng số quyển sách đã quyên góp là 180 quyển nên:

a + b + c = 180

Do số quyển sách của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5; 6; 4 nên:

a/5 = b/6 = c/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/5 = b/6 = c/4 = (a + b + c)/(5 + 6 + 4) = 180/15 = 12

a/5 = 12 ⇒ a = 12.5 = 60

b/6 = 12 ⇒ b = 12.6 = 72

c/4 = 12 ⇒ c = 12.4 = 48

Vậy số quyển sách đã quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 60 quyển, 72 quyển, 48 quyển

Lời giải:

Nếu gấp thừa số thứ nhất lên 3 lần thì tích mới là:
$3684\times 3=11052$

Bạn cần bổ sung điều kiện về x và yêu cầu đề bài để mọi người hỗ trợ tốt hơn.

3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3

3/4 - x + 2/3 = 4/3

-x = 4/3 - 3/4 - 2/3

-x = -1/12

x = 1/12

3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3

  3/4 - x + 2/3 = 4/3

         -x = 4/3 - 3/4 - 2/3

         -x = -1/12

          x = 1/12

Tổng số tiền Quân mua 1 hộp kẹo sô cô là và 6 cái bánh nho là:

                39 000+ 4 000 = 43 000 (đồng)

Sau khi mua xong Quân thừa số tiền là:

                65 000 - 43 000 = 22 000 (đồng)

                                           Đ/S:.......

a) 7/2 - (3/4 + 1/5)

= 7/2 - 19/20

= 51/20

b) 12/23 . 7/13 + 11/23 . 7/13

= 7/13 . (12/23 + 11/23)

= 7/13 . 1

= 7/13

c) |-2| - (5/9 - 2/3)² : 4/27

= 2 - 1/81 : 4/27

= 2 - 1/12

= 23/12

Lời giải:

** Sửa đề $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{45}$

Đặt tổng trên là $A$

$A=\frac{1}{2}(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+....+\frac{1}{90})$

$=\frac{1}{2}(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+..+\frac{1}{9.10})$

$=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10})$
$=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{10})=\frac{1}{5}$