x³-7x²+10x

=x³-2x²-5x²+10x

=(x³-2x²)-(5x²-10x)

=x²(x-2)-5x(x-2)

=(x²-5x)(x-2)

=x(x-5)(x-2)

giải phương trình:

\(\left(4x+3\right)^2=4\left(x-1\right)^2\)

\(\frac{a^2-5ab+4}{16-a^2}-\frac{2a}{2a^2+8a}\)

\(=\frac{a^2-5a+4}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}-\frac{2a}{2a\left(a+4\right)}\)

\(=\frac{a^2-5a+4-\left(4-a\right)}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}\)

\(=\frac{a^2-4a}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}=\frac{a\left(a-4\right)}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}=\frac{-a}{4+a}\)

PS:Quy đồng sai chỗ nào tự coi lại nhá

\(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)^2-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)^2\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2x-3y\right)\)

\(=-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\cdot6y\)

ĐKXĐ:\(x\ne-3;x\ne3\)

\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}-\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)

\(=\frac{5}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{3x^2-2x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3x}{x+3}\)

b

\(\left|x-2\right|=1\Rightarrow x-2=1\left(h\right)x-2=-1\Rightarrow x=3;x=1\)

Tại \(x=3\) thì \(A=-\frac{3\cdot3}{3+3}=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}\)

Tại \(x=1\) thì \(A=-1\cdot\frac{3}{1+3}=-\frac{3}{4}\)

c

Để A nguyên thì \(\frac{3x}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow3x⋮x+3\)

\(\Rightarrow3\left(x+3\right)-9⋮x+3\)

\(\Rightarrow9⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;3;9;-1;-3;-9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;6;-4;-6;-12\right\}\)

Em xem phần trả lời của bạn Giang nhé Câu hỏi của Vu Hoang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1 cách khác:

Đặt \(a=\frac{x}{y};b=\frac{y}{z};c=\frac{z}{x}\Rightarrow abc=1\left(TMGT\right)\)

Khi đó:

\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{1}{b+1+\frac{1}{a}}+\frac{1}{c+1+\frac{1}{b}}+\frac{1}{a+1+\frac{1}{c}}\)

\(=\frac{1}{\frac{y}{z}+1+\frac{y}{x}}+\frac{1}{\frac{z}{x}+1+\frac{z}{y}}+\frac{1}{\frac{x}{y}+1+\frac{x}{z}}\)

\(=\frac{xz}{xy+yz+zx}+\frac{xy}{xy+yz+zx}+\frac{yz}{xy+yz+zx}=\frac{xy+yz+zx}{xy+yz+zx}=1\)

+) \(2x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

+) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1+x+3\right)\left(2x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=4\end{cases}}}\)

Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.