Biểu thức A chị tính A² rồi sẽ tính đc A

Biểu thức B ko bt có sai đề ở căn thứ 2 ko ạ

Nếu nhân B với căn 2 thì cái căn thức nhất tách đc thành hđt (a+b)² đấy ạ nhưng cái căn thứ 2 thì ko tách đc

VÌ A là số nguyên , x nguyên

=> \(\sqrt{x-4}\)là số nguyên

\(A=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x-8+8}{\sqrt{x-4}}=2\sqrt{x-4}+\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên

=> \(\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên

=> \(\sqrt{x-4}\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

=> \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)

À câu a mình tự làm được rồi nhé! Các bạn chỉ cần làm câu b cho mình là được.

b, \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)

ĐK \(x\ge0\)

Pt 

<=> \(2\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)

<=> \(4x+x^2+x+4\sqrt{x^2\left(x+1\right)}=x^2+10x+9\)

 <=> \(4x\sqrt{x+1}=5x+9\)

<=> \(16x^2\left(x+1\right)=25x^2+90x+81\)với mọi \(x\ge0\)

<=> \(16x^3-9x^2-90x-81=0\)

<=> \(x=3\)(tm ĐK)

Vậy x=3

MN ƠI GIÚP MK NHA

Sai  bất đẳng thức giữa của  (1) rồi\(x+1>0\Leftrightarrow x>-1.\)

Suy ra phải sửa luôn mấy phần bên dưới. Và kết luận : \(-1< x\le3\)

Sai đề rồi bạn ơi. Đề đúng : \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\ge6.\)

Hoặc \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

a) A= x^2 +3x+2= x2+2.x.32+(32)2−14=(x+32)2−14≥14

Vậy GTNN của A là 1/4

b) tương tự

~Học tốt~

Mik gửi nhầm câu hỏi

Ko phải câu trả lời cho bài này đâu nha

\(B=x+\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right).\)

Vì \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Rightarrow B_{min}\)\(=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=0\Leftrightarrow x=0\)

\(B=x+\sqrt{x}\)

\(B=\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Có \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow GTNN\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow GTNNx+\sqrt{x}=-\frac{1}{4}\)

với \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2=0\)