1, p = 3

2 ,p = 5

Nếu p = 2 = p + 2 = 4 ( loại )

Nếu p =3 = p + 6 = 9 ( loại )

Nếu p =5 = p + 2= 7 , p + 6 = 11 , p + 8 = 13 , p + 12 = 17 , p + 14 = 19 ( thỏa mãn )

Nếu p > 5 , ta có vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 5 = p = 5k + 1 ,p = 5k + 2 , p = 5k + 3 , p = 5k+4

Với p = 5k + 1 ta có p +14 = 5k + 15 = 5 ( k + 3 ) không chia hết cho 5 ( loại )

Với p = 5k + 2 , ta có p + 8 = 5k + 10 ( k + 2 ) không chia hết cho 5 ( loại )

Với p= 5k + 3 , ta có p + 12 = 5k + 15 = 5 (k + 3 ) khồn chia hết 5 ( loaik )

Với p = 5k + 4 , ta có p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k + 2 ) không chia hết cho 5 ( loại )

Không cos giá trị nào p = 5

p =5

\(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)chia hết cho \(30\)

mà \(30\)chia hết cho \(3,5,10,15\)nên suy ra đpcm. 

Từ đây cũng suy ra chữ số tận cùng của \(M\)là \(0\).

\(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2M-M=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(M=2^{101}-2\).

=))))))))

a) Chu vi của bảng thông tin đó là:

      4.4=16(m)

b) Để trang trí kín viền xung quanh bảng tin đó, bạn Mai cần số tiền để mua dây kim tuyến là:

     2000.16=32000(đồng)

           Đ/S:a) 16m

                  b) 32000 đồng

          -Chúc bạn học tốt-

chu vi bản tin đó là:4.4=16

bạn Mai cần có số tiền để mua dây kim tuyến là:2000.16=32000

Vì 735x2y:5;9=>y=0;5

Xét y=0,ta được số 735x20

Vì 735x20:2(loại vì trái ngược với đề bài)

=>y=5,ta được số 735x25

Để 735x25:9

=>7+3+5+x+2+5=(22+x):9

=>x=5

Vậy số cần tìm là 735525

x=5 y=5