Ta có :

\(A=\frac{x^3-x^2+2}{x-1}\)

\(A=\frac{x^2\left(x-1\right)+2}{x-1}\)

\(A=x^2+\frac{2}{x-1}\)

Để A có giá trị là 1 số nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

( thoả mãn ĐKXĐ )

Vậy ........

\(\frac{x^3-x^2+2}{x-1}=x^2+\frac{2}{x-1}\)

Để \(x\in Z,A\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy ........

<=>x-1+x-2+x-3+x-4=14

<=>4x-(1+2+3+4)=14

<=>4x-10=14

<=>4x=24

<=>x=24/4

<=>x=6

vậy x=6

nhớ lick cho mình nha 

sai rk bn..//sao tek đc!!!

a. ĐKXĐ: x³ - x \(\ne\)0 <=> x(x² - 1) \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)0 và x\(\ne\)\(\pm\)1

b. \(A=\frac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1}{x-1}với\)\(x\ne0\)và \(x\ne\pm1\)

\(c.A=2\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).2=x+1\)

\(2x-2=x+1\)

\(x=3\)

a) Giá trị của phân thức A xác định

\(\Leftrightarrow x^3-x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

Vậy với \(x\ne0;x\ne\pm1\)thì giá trị của phân thức A đưcọ xác định.

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm1\)

b) Ta có :

\(A=\frac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)

\(A=\frac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{x+1}{x-1}\)

c) A = 2

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1=2x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2x=-1-2\)

\(\Leftrightarrow-x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy ..............

\(2.a.=5x\left(x-y\right)-9\left(x-y\right)\)

\(=\left(5x-9\right)\left(x-y\right)\)

\(b.=m\left(m^2+4m+3\right)\)

\(=m\left(m+1\right)\left(m+3\right)\)

a) \(\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{3x+5}{4-10x}\)

\(=\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{-\left(3x+5\right)}{-\left(4-10x\right)}\)

\(=\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{5-3x}{10x-4}\)

\(=\frac{2x-7-\left(5-3x\right)}{10x-4}\)

\(=\frac{2x-7-5+3x}{10x-4}\)

\(=\frac{5x-12}{10x-4}\)

Ta có : xy-45=35-5y

<=> xy+5y= 35+45

<=> y(x+5) = 80

*Nếu x= -5 thì ta có y( -5 +5 ) = 80

<=> 0=80( Vô nghiệm)

Suy ra :  x khác -5 

=> x+5 khác 0

Ta có : y(x+5) = 80

\(\Leftrightarrow\) \(y=\frac{80}{x+5}\)

Mà \(y\in Z\)nên \(\frac{80}{x+5}\in Z\). 

\(\Leftrightarrow80⋮x+5\)\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(80\right)\)

\(\Leftrightarrow x+5\in\hept{ }-80;-40;-20;-16;-10;-8;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\)

Bạn giải x ra , sau đó tìm ra y , chứ dài qua mình không ghi trên này được @@

$\iff (2x+1-2y)(2x+1+2y)$=$-23$