Có một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau : Xuất phát từ điểm A, chạy đến điểm M và bơi từ điểm M đến điểm B ( như hình vẽ ). Hỏi nên chọn điểm M cách A gần bằng bao nhiêu mét để đến B nhanh nhất ( làm tròn đến hàng đơn vị )? Biết vận tốc chạy 4,8 m/s, vận tốc bơi 2,4 m/s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
Tổng thể tích 60 hộp kem là
60.22.5.4=26400 cm3
Hộp to phải là hộp có thể tích = 26400 cm3
Gọi kích thước của hộp to lần lượt là x; y; z
Thể tích hộp là: V= x.y.z=26400
Diện tích toàn phần của hộp to là: 2.(xy+yz+xz)
Chi phí thấp nhất khi diện tích toàn phần của hộp to nhỏ nhất
=> xy+yz+zx nhỏ nhất
Áp dụng BĐT Cauchy
\(xy+yz+xz\ge3\sqrt[3]{xy.yz.xz}=3\sqrt[3]{V^2}\)
Dấu = xảy ra khi xy=yz=xz => x=y=z
\(\Rightarrow x=y=z=\sqrt[3]{26400}\) => hộp to có dạng hình lập phương
https://olm.vn/cau-hoi/trong-khong-gian-oxyz-cho-2-diem-a210-va-b040-xet-diem-s-thay-doi-luon-thuoc-truc-oz-goi-k-la-trung-diem-sb-h-la-hinh-chieu-vuong-goc-cua.6496889055212
\(y'=3x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m^2-2m\right)\)
Hàm nghịch biến trên (1;2) khi và chỉ khi \(y'\le0;\forall x\in\left(1;2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.y'\left(1\right)\le0\\3.y'\left(2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2\left(m+1\right)-\left(m^2-2m\right)\le0\\12-4\left(m+1\right)-\left(m^2-2m\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
There are no correct choice.
You can make a visual proof. Cut 2 round pieces of paper such that a piece has the radius 3 times the other's paper's radius. Then, carefully roll the smaller pieces around the larger piece, and you can see that the smaller circle has to make 4 revolutions in order to get back to its starting point.
ĐKXĐ: \(0< x\le2\)
\(log_2x-2log_2x-4\sqrt{1-log_2x}=m\)
\(\Leftrightarrow\left(1-log_2x\right)^2-4\sqrt{1-log_2x}-1=m\)
Đặt \(\sqrt{1-log_2x}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^4-4t-1=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^4-4t-1\) có \(f'\left(t\right)=4t^3-4=0\Rightarrow t=1\)
BBT:
Từ đó ta thấy \(f\left(t\right)=m\) có nghiệm khi \(m\ge-4\)
\(\Rightarrow\) Có 2024 giá trị nguyên của m thỏa mãn
mình cần bài giải chi tiết ở khúc đạo hàm ấy ạ
I'll kill a person sometimes