Học sinh phải học hành chăm chỉ để đạt kết quả tốt trong học tập.

Học sinh cần yêu quê hương đất nước để xứng đáng với bổn phận của một người công dân tốt.

Đặt câu :

Em nhặt rau giúp mẹ

" Một cây " chỉ số ít

Còn “ba cây” chỉ số nhiều, thể hiện cho một tập thể mạnh mẽ.

“Chụm lại” là hành động thể hiện của sự đoàn kết, đồng lòng.

=>Như vậy, ý nghĩa của cả câu tục ngữ là chỉ có một người thì không thể làm nên việc gì, còn nếu có nhiều người chung sức thì việc dù lớn đến mấy cũng sẽ thành công.

nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.

Bài 55: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:

abcd + abc + ab + a = 2003.

Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)

Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:

1111 + bbb + cc + d = 2003.

bbb + cc + d = 2003 - 1111

bbb + cc + d = 892 (**)

b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 56: Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo người đó mang ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.

Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.

Tổng số táo còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:

Số táo loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.

Đáp số: 40 quả

Bài 57: Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng: 8 7 6 5 4 3 2 1 mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép tính là 90 được không?

Bài giải: Có hai cách điền:

8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90

8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90

Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:

Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.

Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền:8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.

Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90

Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:

8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.

Bài 58: Cho phân số

M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19).

Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi.

Tóm tắt bài giải:

M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.

Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3) (k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.

Bài 59:

Chỉ có một chiếc ca

Đựng đầy vừa một lít

Bạn hãy mau cho biết

Đong nửa lít thế nào?

Bài giải

Ai khéo tay tinh mắt

Nghiêng ca như hình trên

Sẽ đạt yêu cầu liền

Trong ca: đúng nửa lít!

Bài 60: Điền số thích hợp theo mẫu:

Bài giải: Bài này có hai cách điền:

Cách 1: Theo hình 1, ta có 4 là trung bình cộng của 3 và 5 (vì (3 + 5) : 2 = 4).

Khi đó ở hình 2, gọi A là số cần điền, ta có A là trung bình cộng của 5 và 13.

Do đó A = (5 + 13) : 2 = 9.

ở hình 3, gọi B là số cần điền, ta có 15 là trung bình cộng của 8 và B.

Do đó 8 + B = 15 x 2. Từ đó tìm được B = 22.

Cách 2: Theo hình 1, ta có

3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5.

Khi đó ở hình 2 ta có:

5 x 5 + A x A = 13 x 13.

suy ra A x A = 144. Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144).

ở hình 3 ta có : 8 x 8 + 15 x 15 = B x B.

suy ra B x B = 289. Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289).

Bài 61: Cả lớp 4A phải làm một bài kiểm tra toán gồm có 3 bài toán. Giáo viên chủ nhiệm lớp báo cáo với nhà trường rằng: cả lớp mỗi em đều làm được ít nhất một bài, trong lớp có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, có mỗi một em được 10 điểm vì đã giải được cả ba bài. Hỏi rằng lớp học đó có bao nhiêu em tất cả?

Bài giải

Mỗi hình tròn để ghi số bạn giải đúng một bài nào đó. Vì chỉ có một bạn giải đúng 3 bài nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn. Số bạn giải đúng bài I và bài II là 2 nên phần chung của hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại sẽ được ghi số 1 (vì 2 - 1 = 1). Tương tự, ta ghi được các số vào các phần còn lại.

Số học sinh lớp 4A chính là tổng các số đã điền vào các phần

13 + 5 + 1 + 1 + 4 + 8 + 0 = 32 (HS)

Bài 62: Bạn hãy điền các số từ 1 đến 9 vào các ô trống để các phép tính đều thực hiện đúng (cả hàng dọc và hàng ngang).

Bài giải: Ta đặt tên cho các số phải tìm như trong bảng. Các số điền vào ô trống là các số có 1 chữ số nên tổng các số lớn nhất chỉ có thể là 17.

Ở cột 1, có A + D : H = 6, nên H chỉ có thể lớn nhất là 2.

Cột 5 có C + G : M = 5 nên M chỉ có thể lớn nhất là 3.

Nếu H = 1 thì A + D = 6 = 2 + 4, do đó M = 3 và H + K = 2 x 3 = 6 = 1 + 5.

K = 5 thì B x E = 4 + 5 = 9, như thế chỉ có thể B hoặc E bằng 1, điều đó chứng tỏ H không thể bằng 1.

Nếu H = 2 thì M phải bằng 1 hoặc 3; nếu M = 1 thì H + K = 2, như vậy

K = 0, điều này cũng không thể được.

Vậy M = 3 ; H + K = 6 thì K = 4.

H = 2 thì A + D = 12 = 5 + 7 ; như vậy A = 5, D = 7 hoặc D = 5, A = 7.

K = 4 thì B x E = 4 + 4 = 8 = 1 x 8 ; như vậy B = 1, E = 8 hoặc E = 1, B = 8.

M = 3 thì C + G = 15 = 6 + 9 ; như vậy C = 6, G = 9 hoặc G = 6, C = 9 ; G chỉ có thể bằng 9 vì nếu G = 6 thì D + E = 10, mà trong các số 1, 5, 7, 8 không có hai số nào có tổng bằng 10. Vậy C = 6 và A + B = 8, như vậy B chỉ có thể bằng 1, A = 7 thì D = 5 và E = 8.

Các số điền vào bảng như hình sau.

Bài 63: S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không? Vì sao?

Bài giải: Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :

Hướng 1: Tính S = 1 201/280

Hướng 2: Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.

Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2

Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4

nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4

Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1

nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2

Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.

Bài 64: Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 14 vào các ô vuông sao cho tổng 4 số ở mỗi hàng ngang hay tổng 5 số ở mỗi cột dọc đều là 30.

Bài giải: Tổng các số từ 1 đến 14 là: (14 + 1) x 14 : 2 = 105.

Tổng các số của 4 hàng là : 30 x 4 = 120.

Tổng bốn số ở bốn ô có dấu * là : 120 - 105 = 15.

Cặp bốn số ở bốn ô có dấu * là một trong các trường hợp sau:

15 = 1 + 2 + 3 + 9 (1)

= 1 + 2 + 4 + 8 (2)

= 1 + 2 + 5 + 7 (3)

= 1 + 3 + 4 + 7 (4)

= 1 + 3 + 5 + 7 (5)

= 2 + 3 + 4 + 6 (6)

Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.

Bài 65: Căn phòng có 4 bức tường, trên mỗi bức tường treo 3 lá cờ mà khoảng cách giữa 3 lá cờ trên một bức tường là như nhau. Bạn có biết căn phòng treo mấy lá cờ không?

Bài giải: Để đơn giản, ta sẽ treo tất cả các lá cờ ở độ cao ngang nhau trên cả 4 bức tường. Khi đó cách treo cờ sẽ giống như bài toán trồng cây. Ta có 5 cách trồng ứng với số lá cờ là 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ như sau (coi mỗi lá cờ là một điểm chấm tròn):

Nếu các lá cờ được treo ở độ cao khác nhau trên mỗi bức tường thì vị trí 3 lá cờ trên một bức tường sẽ tạo thành 3 đỉnh của một hình tam giác đều. Khi đó ta sẽ có các cách treo khác ứng với số lá cờ là 6,] 7, 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ. Xin nêu ra 2 cách treo ứng với số lá cờ là 6 lá và 7 lá như sau:

Vậy số lá cờ trong căn phòng có thể từ 6 đến 12 lá cờ.

Bài 66: Lọ Lem chia một quả dưa (dưa đỏ) thành 9 phần cho 9 cụ già. Nhưng khi các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa. Lọ Lem chia dưa kiểu gì ấy nhỉ ?

Bài giải: Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem đã bổ dưa như sau:

Cắt ngang quả dưa làm 3 phần, sau đó lại bổ dọc quả dưa làm 3 phần sẽ được 9 miếng dưa (như hình vẽ) chia cho 9 cụ, sau khi ăn xong sẽ có 10 miếng vỏ dưa. Vì riêng miếng số 5 có vỏ ở 2 đầu, nên khi ăn xong sẽ có 2 miếng vỏ.

Bài 67: Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 10 vào các ô vuông sao cho tổng các số ở nét dọc (1 nét) cũng như ở nét ngang (3 nét) đều là 16.

Bài giải: Tất cả các bạn đều nhận ra một phương án điền số: a = 1; b = 9; c = 5; d = 4; e = 6; g = 10; h = 3; i = 1; k = 8; l = 7. Từ đó sẽ có các phương án khác bằng cách:

1) Đổi các ô b và c.

2) Đổi các ô k và l.

3) Đổi các ô d và h.

4) Đổi đồng thời cả 3 ô a, b, c cho 3 ô i, k, l.

Như vậy các bạn sẽ có 16 cách điền số khác nhau.

Bài 68: Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:

+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.

+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.

Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:

+ Làm đúng 5 bài được:

4 x 5 = 20 (điểm).

+ Làm đúng 4 bài được:

4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).

+ Làm đúng 3 bài được:

4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).

+ Làm đúng 2 bài được:

4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).

+ Làm đúng 1 bài được:

4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).

Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Bài 69:

Vũ Hữu cùng với Lương Thế Vinh

Hai nhà toán học, một năm sinh

Thực hành, tính toán đều thông thạo

Vẻ vang dân tộc nước non mình

Năm sinh của hai ông là một số có bốn chữ số, tổng các chữ số bằng 10. Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Bạn đã biết năm sinh của hai ông chưa?

Bài giải: Gọi năm sinh của hai ông là abba (a ≠0, a < 3, b <10).

Ta có: a + b + b + a = 10 hay (a + b) x 2 = 10. Do đó a + b = 5.

Vì a ≠0 và a < 3 nên a = 1 hoặc 2.

* Nếu a = 1 thì b = 5 - 1 = 4. Khi đó năm sinh của hai ông là 1441 (đúng).

* Nếu a = 2 thì b = 5 - 2 = 3. Khi đó năm sinh của hai ông là 2332 (loại).

Vậy hai ông Vũ Hữu và Lương Thế Vinh sinh năm 1441.

Bài 70: Tâm giúp bán cam trong ba ngày, Ngày thứ hai: số cam bán được tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba: số cam bán được giảm 10% so với ngày thứ hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày nào Tâm bán được nhiều cam hơn không ?

Bài giải: Biểu thị số cam bán ngày thứ nhất là 100% thì số bán ngày thứ hai là: 100% + 10% = 110% (số cam ngày thứ nhất)

Biểu thị số cam bán ngày thứ hai là 100% thì số bán ngày thứ hai là:

100% - 10% = 90% (số cam ngày thứ hai)

So với ngày thứ nhất thì số cam ngày thứ ba bán là:

110% x 90% = 99% (số cam ngày thứ nhất)

Vì 100% > 99% nên ngày thứ nhất bán được nhiều cam hơn ngày thứ ba.

Bài 71: Cu Tí chọn 4 chữ số liên tiếp nhau và dùng 4 chữ số này để viết ra 3 số gồm 4 chữ số khác nhau. Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ tự tăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba viết các chữ số theo thứ tự nào đó. Khi cộng ba số vừa viết thì được tổng là 12300. Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết.

Bài giải: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn là a, b, c, d.

Số thứ nhất cu Tí viết là abcd, số thứ hai cu Tí viết là dcba.

Ta xét các chữ số hàng nghìn của ba số có tổng là 12300:

a là số lớn hơn 1 vì nếu a = 1 thì d = 4, khi đó số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn nhất là 4 và tổng của ba chữ số này lớn nhất là:

1 + 4 + 4 = 9 < 12; như vậy tổng của ba số nhỏ hơn 12300.

a là số nhỏ hơn 5 vì nếu a = 5 thì d = 8 và a + d = 13 > 12; như vậy tổng của ba số lớn hơn 12300.

a chỉ có thể nhận 3 giá trị là 2, 3, 4.

- Nếu a = 2 thì số thứ nhất là 2345, số thứ hai là 5432. Số thứ ba là: 12300 - (2345 + 5432) = 4523 (đúng, vì số này có các chữ số là 2, 3, 4, 5).

- Nếu a = 3 thì số thứ nhất là 3456, số thứ hai là 6543.

Số thứ ba là:

12300 - (3456 + 6543) = 2301 (loại, vì số này có các chữ số khác với 3, 4, 5, 6).

- Nếu a = 4 thì số thứ nhất là 4567, số thứ hai là 7654. Số thứ ba là:

12300 - (4567 + 7654) = 79 (loại).

Vậy các số mà cu Tí đã viết là: 2345, 5432, 4523.

Bài 72: Với 4 chữ số 2 và các dấu phép tính bạn có thể viết được một biểu thức để có kết quả là 9 được không? Tôi đã cố gắng viết một biểu thức để có kết quả là 7 nhưng chưa được. Còn bạn? Bạn thử sức xem nào!

Bài giải: Với bốn chữ số 2 ta viết được biểu thức có giá trị bằng 9 là:

22 : 2 - 2 = 9.

Không thể dùng bốn chữ số 2 để viết được biểu thức có kết quả là 7.

Bài 73: Với 36 que diêm đã được xếp như hình dưới.

1) Bạn đếm được bao nhiêu hình vuông?

2) Bạn hãy nhấc ra 4 que diêm để chỉ còn 4 hình vuông được không?

Bài giải:

1) Nhìn vào hình vẽ, ta thấy có 2 loại hình vuông, hình vuông có cạnh là 1 que diêm và hình vuông có cạnh là 2 que diêm.

Hình vuông có cạnh là 1 que diêm gồm có 13 hình, hình vuông có cạnh là 2 que diêm gồm có 4 hình. Vậy có tất cả là 17 hình vuông.

2) Mỗi que diêm có thể nằm trên cạnh của nhiều nhất là 3 hình vuông, nếu nhặt ra 4 que diêm thì ta bớt đi nhiều nhất là : 4 x 3 = 12 (hình vuông), còn lại

17 - 12 = 5 (hình vuông). Như vậy không thể nhặt ra 4 que diêm để còn lại 4 hình vuông được.

Bài 74: Có 7 thùng đựng đầy dầu, 7 thùng chỉ còn nửa thùng dầu và 7 vỏ thùng. Làm sao có thể chia cho 3 người để mọi người đều có lượng dầu như nhau và số thùng như nhau ?

Bài giải: Gọi thùng đầy dầu là A, thùng có nửa thùng dầu là B, thùng không có dầu là C.

Cách 1: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.

Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.

Người thứ hai nhận: 2A, 3B, 2C.

Người thứ ba nhận: 2A, 3B, 2C.

Cách 2: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.

Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.

Người thứ hai nhận: 3A, 1B, 3C.

Người thứ ba nhận: 1A, 5B, 1C.

Cách 3: Đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.

Lấy 4 thùng chứa nửa thùng dầu (4B) đổ đầy sang 2 thùng không (2C) để được 2 thùng đầy dầu (2A). Khi đó có 9A, 3B, 9C và mỗi người sẽ nhận được như nhau là 3A, 1B, 3C.

Bài 75: Hãy vẽ 4 đoạn thẳng đi qua 9 điểm ở hình bên mà không được nhấc bút hay tô lại.

Bài giải:

Cái khó ở bài toán này là chỉ được vẽ 4 đoạn thẳng và chỉ được vẽ bằng một nét nên cần phải “tạo thêm” hai điểm ở bên ngoài 9 điểm thì mới thực hiện được yêu cầu của đề bài.

Xin nêu ra một cách vẽ với hai “đường đi” khác nhau (bắt đầu từ điểm 1 và kết thúc ở điểm 2 với đường đi theo chiều mũi tên) như sau:

Khi xoay hoặc lật hai hình trên ta sẽ có các cách vẽ khác.

Câu tục ngữ “Có công mài sắt, có ngày nên kim” mang ý nghĩa răn dạy, giáo dục chúng ta cần phải nỗ lực, kiên trì và cố gắng không ngừng để đạt được ước mơ đó. ... Bởi vậy điều mà chúng ta cần phải có chính là bản lĩnh, sự kiên trì và cố gắng không ngừng nghỉ.

vd:

Trong cuộc sống, không có một thành công nào tự nhiên mà có. Tất cả những thành quả tốt đẹp đều được nảy nở từ những tháng ngày cố gắng rèn luyện không ngừng. Sự cố gắng, kiên trì bền bỉ ấy được nhân ta đúc kết trong câu tục ngữ: “Có công mài sắt, có ngày nên kim” quả rất đúng đắn.

Câu tục ngữ: “Có công mài sắt có ngày nên kim” tuy thật ngắn gọn nhưng ý nghĩa của nó thật lớn lao. Câu tục ngữ xuất phát chính là từ trong thực tế đời sống. Ngày xưa, khi chưa có máy móc hiện đại như bây giờ, để có thể làm nên những chiếc kim nhỏ xíu dùng trong may vá, thêu thùa thì những người thợ đã phải cần mẫn ngồi mài những cục sắt to từ ngày qua ngày khác. Để làm được những chiếc kim bé nhỏ không chỉ đòi hỏi sự khéo léo, cẩn trọng mà quan trọng hơn đó là sự kiên trì, cố gắng không ngừng nghỉ của người thợ mài.

 
Có thể thấy rằng, một chiếc kim bé nhỏ, nhìn có vẻ tầm thường nhưng lại tiêu tốn rất nhiều công sức của người lao động. Từ đó chúng ta có thể suy rộng ra, nếu muốn thành công thì cần phải biết cố gắng, nỗ lực và kiên trì. Có chịu khó rèn luyện, cố gắng vươn lên thì chúng ta mới vượt qua được gian lao thử thách để hoàn thành công việc được giao, cho dù là những việc nhỏ bé nhất.

Ứng dụng câu tục ngữ trong cuộc sống, chúng ta mới thấm nhuần tính đúng đắn và ý nghĩa lớn lao của nó. Để đạt được thành công, con người cần phải kiên trì, nỗ lực học hỏi, biết giải quyết mọi khó khăn và tiến lên phía trước. Hẳn nhiều người Việt Nam chúng ta vẫn còn nhớ câu chuyện “Rùa và Thỏ”. Với ý chí và lòng quyết tâm cao độ, chú Rùa chậm chạp đã chiến thắng Thỏ trong cuộc thi chạy. Qua đó ta cũng có thể thấy rằng, những kẻ chủ quan, ỷ nại mình có tài mà không chịu cố gắng, không chịu nỗ lực thì cuối cùng kết quả chỉ là thất bại mà thôi.

Trong suốt những 9 năm kháng chiến chống Pháp (1945 – 1954) ròng rã, cũng chính nhờ lòng kiên trì nhẫn nại, chịu đựng gian khổ, thiếu thốn mà nhân dân ta đã làm nên một chiến thắng Điện Biên lừng lẫy: “Chín năm làm một Điên Biên/Nên vàng hoa đỏ, nên thiên sử vàng” (Tố Hữu). Cũng không lâu sau đó, nhân dân ta lại phải tiếp tục trường kì kháng chiến chống Mỹ, bền bỉ đấu tranh, cuối cùng cũng đã “đánh cho Mỹ cút đánh cho ngụy nhào” và toàn thắng đã về ta, thống nhất đất nước vào mùa xuân năm 1975 với chiến dịch Hồ Chí Minh lịch sử.

Cũng như vậy, có rất nhiều công trình khoa học lớn nhỏ ra đời đâu phải chỉ nhờ tài năng mà phần lớn còn phải nhờ lòng nhẫn nại và sự kiên trì của con người. Từ những hạt thóc giống quý báu đem từ Nhật về, Giáo sư Lương Đình Của phải mất hàng chục năm, trải qua hàng ngàn thí nghiệm lai tạo mới cho ra được những giống lúa phù hợp với thổ nhưỡng Việt Nam và cho năng suất cao. Trên thế giới, hai vợ chồng nhà bác học Pi-e Quy-ri và Ma-ri Quy-ri đã miệt mài nghiên cứu, kì công lọc đi lọc lại 8 tấn quặng chỉ để tìm ra 0,1 gam chất phóng xạ ra-đi-um, giúp khai phá một nền khoa học có sức mạnh vô cùng ghê gớm khi đem phục vụ lợi ích hoà bình nhân loại.

Còn rất rất nhiều ví dụ khác nữa mà chúng ta có thể thấy rằng sự kiên trì, nỗ lực vươn lên sẽ giúp chúng ta có được những thành công tốt đẹp. Và câu tục ngữ "Có công mài sắt có ngày nên kim” cho đến hôm nay vẫn còn là một kinh nghiệm rèn luyện bản thân vô cùng quý giá.

ì dòng sông đã bị đóng băng lại rồi thì mình cứ thế mà đi qua thoi !!

vì côn sông đó đã bị đóng băng

chỉ cần đi qua thui là đc

( nhưng chú ý ko cẩn thận đang đi trơn quá lại ngã sấp mặt !!! )

Những buổi sáng đẹp trời, em cùng các bạn thường cắp sách tới trường với tâm trạng háo hức phấn khởi. Bởi niềm vui của tuổi thơ chúng em là những giây phút túm năm tụm bảy trước giờ học hay giờ ra chơi, những giây phút ngắm cảnh sân trường vào buổi sớm mai.
Bầu trời trong xanh, thoáng đãng, không khí rất trong lành. Chỉ có tiếng lá cây xào xạc và tiếng chim hót líu lo. Lúc này, sân trường thật tĩnh mịch, yên ả. Có rất ít học sinh đến trường. Những ánh đèn trong lớp học dần được thắp sáng, những chiếc quạt cũng dần bật lên, để lộ những hàng ghế màu vàng. Ba dãy nhà tầng được xếp theo hình chữ L, để lại một khoảng sân trống rỗng với lá cờ đỏ sao vàng bay phấp phới, cũng chẳng có tiếng học sinh nô đùa. Mặt trời đã nhô lên, trông giống như quả bóng khổng lồ. Những tia nắng dìu dịu chiếu xuống sân trường làm nó sáng hẳn lên. Những giọt sương sáng sớm đọng lại trên những chiếc lá xanh non long lanh như những hạt ngọc. Một vài phút sau, học sinh đến nhiều hơn. Bây giờ, sân trường đã náo nhiệt hơn lúc trước. Tiếng học sinh cười, nói vang dội khắp sân trường. Mỗi bạn chơi một trò, bạn thì đá cầu, bạn thì nhảy dây... Chốc chốc tiếng reo hò lại rộ lên thán phục cổ vũ cho những người thắng cuộc. Trên cành phượng, cành xà cừ những chú chim sẻ, chim chích bông đua nhau nhảy nhót, cất tiếng hót líu lo như muốn cổ vũ, hoà mình với những cuộc vui phía dưới. Các thầy, cô giáo đều đã đến trường để chuẩn bị bài giảng của mình. Bác trống nằm im nhìn chúng em. Các khu nhà sáng rực lên như được rát vàng. Mấy phút sau, tiếng trống vào học vang lên: "Tùng! Tùng! Tùng!", thế là giờ học bắt đầu. Bên ngoài không khí lại tĩnh mịch, yên lặng trở lại. Chỉ còn lá cờ bay phần phật và tiếng cô giáo giảng bài vang vang.
Em rất thích quang cảnh của buổi sớm mai vì đó là một quang cảnh yên tĩnh và thơ mộng đáng nhớ.

 
Đi trên con đường phố tấp nập người qua lại, nếu để ý bạn sẽ thấy ngôi trường Tiểu học Chu Văn An của tôi. Hôm nay đến phiên tôi trực nhật nên tôi đến sớm.

Mái trường là nơi lưu giữ nhiều kỉ niệm của học trò. Mái trường ấy có thầy cô, có bè bạn, có những giờ học sôi nổi. Đặc biệt, điều khiến tôi ấn tượng nhất chính là quang cảnh của trường trước mỗi buổi học.

Vì tôi là người giữ chìa khóa của lớp nên tôi thường đến sớm để mở cửa cho các bạn. Lớp học của tôi ở tầng hai, vì vậy, khi đứng ở ban công tầng hai nhìn xuống, tôi có thể quan sát khung cảnh trường học một cách dễ dàng.

Đầu tiên, là các bạn lớp trực tuần thường đến rất sớm. Có hai bên đứng ở hai bên cánh cổng trường để thuận lợi cho việc theo dõi. Cùng với đó là các thầy, cô trong ban Đạo đức nữa. Các bạn lớp trực tuần quét ở vỉa hè, quét trong sân trường, quét cả ở lán xe. Tất cả mọi hoạt động ấy được diễn ra một cách nhanh chóng để đảm bảo rằng các bạn ấy ẽ vào lớp đúng thời gian quy định. Trên dãy hành lang lớp tôi học, một vài bạn nữa cũng bắt đầu đến, có lẽ là để mở cửa cho lớp chăng...

Sau đó, các bạn học sinh đến nhiều hơn. Những bạn học sinh vai đeo cặp, gương mặt tràn ngập phấn khởi ang dắt xe vào trường. Có vài bạn học sinh trang phục không đúng quy định liền bị các bạn lớp trực tuần hoặc các thầy cô trong ban Đạo đức nhắc nhở. Cứ thế, các bạn học sinh lần lượt đi vào trường. Vài bạn học sinh thiếu thẻ học sinh hoặc khăn đỏ cũng bị nhắc nhở.

Ngắm nhìn từng bạn học sinh bước vào trường, tôi không để ý thời gian, rồi bỗng tiếng trống vang lên, báo hiệu giờ vào lớp sắp bắt đầu. Lúc này đây, một vài bạn học sinh đi học muộn đang cô nhanh chân để bước vào sân trường. Có bạn thì bị thầy cô gọi lại để ghi tên, nhắc nhở. Lúc này đây, các thầy cô giáo cũng từ lán xe, đang xách cặp để chuẩn bị bước vào lớp học. Trên sân trường dần vắng người hơn, các bạn học sinh đang ổn định tổ chức để chuẩn bị cho một tiết học mới sắp bắt đầu.

Tôi nhanh chân bước vào lớp. Tôi yêu quang canh trường tôi trước mỗi giờ học biết bao. Nó có cái gì đó vội vã, hối hả của một ngày mới. Lại có cái gì nó bình yên đến lạ lùng, đánh thức trong tôi tình yêu với mái trường

Thời học sinh đáng nhớ nhất có lẽ là những trò chơi đầy tinh nghịch. Những giây phút ra chơi sau giờ học đầy căng thẳng là liều thuốc bổ cho tinh thần giúp học sinh chúng em cảm thấy thoải mái và phấn chấn hơn. Cứ mỗi khi bác trống vang lên những tiếng kêu giòn giã, chúng em lại háo hức chạy thật nhanh ra sân trường để hòa mình vào những trò chơi thật thú vị. Khung cảnh sân trường giờ ra chơi lúc nào cũng để lại trong tâm trí em những ấn tượng thật đặc biệt.

Từ các cánh cửa, học sinh ùa ra sân trường như những chú chim non, sân trường bỗng chốc ngập tràn tiếng nói cười và rực rỡ màu sắc bởi màu áo của các bạn. Ông mặt trời trên cao có lẽ cũng bị giật mình bởi tiếng nô đùa, vén màn mây nhìn xuống nhân gian. Cả sân trường nhuộm trong cái nắng vàng rực rỡ. Trên cao, lá quốc kì đang tung bay đầy kiêu hãnh trong gió. Bác phượng già vẫn đứng lặng lẽ ở sân trường, tỏa bóng râm mát để cho chúng em chơi đùa. Sân trường chả mấy chốc đã tràn ngập những trò chơi bổ ích. Đi đến đâu, ta cũng bắt gặp những nhóm học sinh đang tụm năm tụm bảy, chuẩn bị bắt đầu một trò chơi nào đó

Ở giữa sân trường, các bạn nữ đang chơi nhảy dây. Sợi dây thừng được bện hết sức chắc chắn, hai bên là hai bạn đang cầm hai đầu sợi dây, quăng lên quăng xuống hết sức nhịp nhàng. Còn hai bạn nhảy chính thì đôi chân nhanh thoăn thoắt. Mặt các bạn hớn hở, lưng áo đã ướt đẫm mồ hôi nhưng xem ra chẳng có vẻ gì là mệt. Thỉnh thoảng vài cơn gió mát thổi qua lau khô những giọt mồ hôi trên lưng áo. Những người đứng xem xung quanh đã rất nóng lòng, chuẩn bị sẵn sàng để cùng vào nhảy, đôi mắt dõi theo sợi dây một cách chăm chú.

Ở một góc khác, các bạn nam đang quan tâm đến trò kéo co. Mỗi đội gồm có 5 người, ai cũng cố gắng kéo thật mạnh, thật khỏe để chiếc khăn quàng đỏ ở giữa nghiêng về phía đội mình. Trận đấu diễn ra hết sức căng thẳng, không đội nào chịu nhường đội nào, các cổ động viên xung quanh hò hét ầm ĩ: “Cố lên! Cố lên”. Được cổ vũ nhiệt tình, những người tham gia như được tiếp thêm sức mạnh, đồng tâm, đồng lòng dốc sức để đem chiến về cho đội mình. Các bạn khác thì đang nắm tay thành vòng tròn để chơi trò mèo đuổi chuột. Người chơi cùng nhau hát bài hát quen thuộc, chú mèo và chú chuột vờn đuổi nhau thật hấp dẫn, chuột chạy trước thì mèo đã ở ngay sau.

Một số bạn thì chọn cho mình một góc yên tĩnh ngồi nói chuyện, đọc sách hay thảo luận sôi nổi về một bài toán khó dưới gốc cây phượng già với những chùm hoa rực rỡ như ánh nắng mùa hạ ấm áp. Mặt các bạn lúc thì đăm chiêu, lúc lại giãn ra và nở nụ cười thật tươi khi khám phá được điều gì thú vị. Vài bạn khác đi với nhau theo từng nhóm, thong thả tản bộ trong khuôn viên trường, ngắm nhìn những đóa hoa đang thi nhau khoe sắc, lắng nghe tiếng hót líu lo của những chú chim đang chuyền cành trên cao. Ba tiếng trống lại vang lên, học sinh lần lượt vào lớp để chuẩn bị cho những tiết học tiếp theo dù vẫn còn lưu luyến. Sân trường một lần nữa lại chìm trong cái vẻ yên ắng, có lẽ cũng nhớ lắm tiếng cười giòn giã của đám học sinh tinh nghịch.

Quang cảnh sân trường giờ ra chơi thật đông vui và nhộn nhịp. Khung cảnh ấy cùng những trò chơi lí thú đã trở thành một kỉ niệm đẹp khó phai trong thời học sinh của em.

Phiên chợ quê khác hẳn với sự ồn ào náo nhiệt của phiên chợ ở thành phố, và hôm nay tôi được về quê để được tận hưởng cái không khí thanh bình ấy. Vừa vùng ra khỏi chăn, tôi thấy mọi người trong làng đang rủ nhau đi chợ, người đi bộ, người chở hàng hóa, cảnh phiên chợ hiện lên trong mắt tôi sao mà thân thương gần gũi.

Chợ quê tôi nằm ngay đầu làng, bên cạnh dòng sông Hồng với những dòng nước trong xanh. Ngày nào chợ cũng họp từ sớm tinh mơ khi gà chưa gáy đến khi bóng mặt trời đã xế tà, nhưng phiên chợ chính thì chỉ có vào những ngày mồng 6, 10, 16, 20, 26, 30 hàng tháng. Vào phiên chợ chính, hàng hóa được bày bán ở đây rất đa dạng và phong phú.

Từ tinh mơ, những người bán hàng đã mang hàng ra chợ bày biện hàng hóa, ai cũng mong tìm được chỗ ngồi tốt và bán được nhiều hàng. Trời sáng rõ hơn, những người đến mua đã bắt đầu đến chợ, khoảng 6h sáng chợ đã đông vui tấp nập. Từ xa nhìn lại, chúng ta đã cảm nhận được sự vui tươi đang diễn ra ở bên trong.

Ngoài hàng hóa ra, trong chợ còn có những quán bún phở, mùi vị phở thơm phức, bốc khói nghi ngút, mời gọi thực khách rẽ vào quán ăn. Phở quê tôi vừa rẻ vừa ngon khiến ai cũng muốn dừng chân để vào quán thưởng thức món ăn của quê hương. Phiên chợ quê không chỉ xuất hiện những người bán và người mua mà còn xuất hiện những em bé với những bộ quần áo xanh đỏ theo cha mẹ ra chợ. Em nào cũng nở nụ cười tươi trên khuôn mặt. Thấy phiên chợ đông đúc và có nhiều đồ đẹp, các em cứ chạy lung tung, hò hét thích thú.

Các bà, các mẹ, các chị đang lựa chọn để mua những mặt hàng cần thiết cho gia đình như rổ giá, chiếu gối, đồ điện. Hàng thịt cá đông nghịt người mua, những phản thịt tươi ngon, những chậu cá với những con cá to, đang bơi lội. Dạo qua một vòng khu bán hoa quả, tôi lại muốn được ăn những quả lê quả ổi chín mọng... Tôi thấy hiện lên trong tâm trí mình hình ảnh người nông dân phải một nắng hai sương để tạo ra chúng, chúng ta phải tỏ lòng biết ơn đối với những người nông dân. Không chỉ có vậy, chợ quê tôi còn có nhiều loại bánh rất ngon, bánh chưng, bánh rán, bánh nếp,...Khi nào đi chợ tôi cũng phải thưởng thức một trong những loại bánh đó và chúng đã làm tôi nhớ mãi cái đặc trưng của phiên chợ quê tôi.

Tất cả những hàng hóa được bày bán ở đây đều mang đậm sắc hương, mùi vị của hương đồng cỏ nội được kết tinh từ hồn quê, hồn đất. Cũng có những người đi chợ không mua sắm mà họ đi ngắn, đi bình phẩm hoặc đi chơi chợ. Buổi chiều, người đến chợ thưa dần, đến cuối chiều, khi mặt trời khuất sau núi chợ mới tan.

Buổi chợ quê diễn ra thật đông vui tấp nập, nó đã cho thấy sự no ấm đủ đầy của người dân quê tôi. Tôi thấy mình thật may mắn khi được sinh ra tại vùng quê này và có cơ hội được tận hưởng cái hay cái đẹp của phiên chợ quê, tôi sẽ thường xuyên về quê hơn để được tận hưởng cảm giác này.

cảm ơn nhé