\(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+5}{n-3}=2+\frac{5}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{n-3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(n-3\right)\Leftrightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

\(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}=2+\frac{5}{n-3}\)

\(\text{Để A nguyên thì }\frac{5}{n-3}nguyên\text{(n}\ne3\text{)}\)

\(\Rightarrow n-3\in\text{Ư}\left\{3\right\}=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4;6\right\}\text{(tm đk n}\ne3\text{)}\)

                                                           Bài giải

a.

\(\widehat{OAt }+\widehat{ tAx }=180^o\) (2 góc kề bù)

\(100^o+\widehat{tAx}=180^o\)
\(\widehat{tAx}=80^o\)

Am là tia phân giác của \(\widehat{tAx}\)

=> \(\widehat{tAm}\) = \(\widehat{mAx}\) = \(\frac{\widehat{tAx}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

mà \(\widehat{xOy}=40^o\)

=> \(\widehat{xOy}=\widehat{xAm}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> Oy // Am

b.

Bn // Ox

<=> \(\widehat{nBO}=\widehat{xOB}\) (2 góc so le trong)

mà \(\widehat{xOB}=40^o\) 

=>\(\widehat{nBO}=40^o\)

Ta có: \(\frac{2^5.5^3}{10^3}=\frac{2^5.5^3}{2^3.5^3}=2^2=4\)

                   Bài làm :

Ta có :

\(\frac{2^5.5^3}{10^3}=\frac{2^5.5^3}{2^3.5^3}=\frac{2^5}{2^3}=2^2=4\)

Đề thiếu kìa bạn ! Câu b : cm OD là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)

                                                    Bài giải

a, Xét GT có :

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=150^o\)

\(\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BOC}=\frac{150^o-90^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{AOB}=150^o-30^o=120^o\)

b, Ta có :

\(\widehat{BOC}=30^o\)

\(\widehat{DOC}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DOB}=60^o\)mà \(\widehat{AOB}=120^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=60^o\)

Vậy OD là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

c, Ta có : 

\(\widehat{COC'}=180^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\) ( câu b )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AOC'}=\widehat{BOC}\)

Sorry ! Mình làm nhầm !

                                                              Bài giải

Bạn ơi hai góc AOC và góc BOD là 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau mà sao đề lại cho góc AOC = 2 góc BOD

Vì | x - 0,4 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> | x - 0,4 | + 2,5 lớn hơn hoặc bằng 2,5

Dấu "=" xảy ra <=> | x - 0,4 | = 0 <=> x = 0,4

Vậy minA = 2,5 <=> x = 0,4

Vì \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\frac{3}{2}+\left|2x-\frac{1}{2}\right|\ge-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy minB = - 3/2 <=> x = 1/4

+ Ta có: \(A=\left|x-0,4\right|+2,5\)

    Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-0,4\right|+2,5\ge2,5\forall x\)

         \(\Rightarrow\)\(A_{min}=2,5\)

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left|x-0,4\right|=0\)

                                             \(\Leftrightarrow x-0,4=0\)

                                             \(\Leftrightarrow x=0,4\)

Vậy \(A_{min}=2,5\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0,4\)

\(\text{13, Gấp sao cho điểm A trùng điểm B}\)

\(\text{14, Vẽ đường thẳng vuông góc với CD mà đi qua trung điểm CD là oke}\)

a, Đổi 1730km = 173000000cm

Tỉ lệ xích của bản đồ đó là:

86,5/173000000= 1/2000000

b, đổi 94km= 9400000

Khoảng cách giữa 2 thành phố trên bản đồ đó là:

9400000 × 1/ 1000000 = 9.4cm

c, khoảng cách giữa 2 thành phố trên theo thực tế là:

7.5 × 10000000/ 1 = 75000000cm

Đổi 75000000cm= 750km

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3C-C=1-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{98}}}{2}\)

Nhầm một chút ==

\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)