\(\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2+4x+8}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4x+8}=\sqrt{10}-\sqrt{x^2+2x+2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+4x+8}\right)^2=\left(\sqrt{10}-\sqrt{x^2+2x+2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+8=2\sqrt{10\left(x^2+2x+2\right)}+x^2+2x+12\)

\(\Leftrightarrow2x-4=2\sqrt{10\left(x^2+2x+2\right)}\Leftrightarrow x-2=\sqrt{10x^2+20x+20}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{10x^2+20x+20}\right)^2\Leftrightarrow x^2-4x+4=10x^2+20x+20\)

\(\Leftrightarrow9x^2+24x+16=0\Leftrightarrow\left(3x+4\right)^2=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)

Thử lại thấy x=-4/3 thỏa mãn là nghiệm của pt

ĐKXĐ: x-1 \(\ge0\)=> x \(\ge1 \)

PT\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+2\left(x-3\right)\sqrt{x-1}+x-1-x^2+4x-4=0.\)( Thêm bớt hạng tử có kinh nghiệm sẽ làm đc <33)

\(\Leftrightarrow\left(x-3+\sqrt{x-1}\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-3+\sqrt{x-1}-x+2\right)\left(x-3+\sqrt{x-1}+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(2x-5+\sqrt{x-1}\right)=0\)

bn làm tiếp sẽ ra bằng 2 là thỏa mãn 

cái thứ 2 ra 7 và 12 ko thỏa mãn 

Có j ko hiểu thì ib mk

ok thanks bạn nhìu

Xét phương trình đầu: \(x^2-\left(3y+2\right)x+2y^2+4y=0\)(1)

Xem x là ẩn và y là tham số:

\(\Delta=\left(3y+2\right)^2-4\left(2y^2+4y\right)=y^2-4y+4=\left(y-2\right)^2\)

Phương trình (1) có 2 nghiệm 

\(x_1=\frac{\left(3y+2\right)-\left(y-2\right)}{2}=y+2\)

\(x_2=\frac{3y+2+\left(y-2\right)}{2}=2y\)

+) Với x =y+2 <=> y=x-2Thế vào phương trình (2) Ta có:

\(\left(x^2-5\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=-3\\x^2-5=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm2\sqrt{2}\end{cases}}\)

thế vào tìm y

+) Với x=2y thế vào ta có: \(\left(x^2-5\right)^2=x+5\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9x^2+\frac{81}{4}\right)-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{9}{4}\right)^2-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)

Em làm tiếp nhé

Bằng 1 thôi nhé

ĐKXĐ tự tìm nha

Nhận thấy x=0 không là nghiệm của phương trình

Xét x khác 0, phương trình \(\Leftrightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1.\)

Đặt \(a=3x+\frac{2}{x}+2\)

Khi đó: \(\frac{2}{a-3}-\frac{7}{a+3}=1\)

\(\Rightarrow2a+6-7a+21=a^2-9\)

\(\Leftrightarrow a^2+9a-4a-36=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+9\right)-4\left(a+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+9\right)\left(a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-9\\a=4\end{cases}}\)

Từ đó theo cách đặt bn thay vào rồi giải phương trình nhận đc là ra

học tốt