(1/2-1/3)(1/2-1/5)(1/2-1/7)....(1/1-1/99)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
\(C=(\frac{1}{2^2}-1)(\frac{1}{3^2}-1)(\frac{1}{4^2}-1)....(\frac{1}{2023^2}-1)\)
\(=\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}.\frac{1-4^2}{4^2}....\frac{1-2023^2}{2023^2}\)
\(=\frac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)....(2023^2-1)}{2^2.3^2.4^2....2023^2}\)
\(=\frac{(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)....(2023-1)(2023+1)}{2^2.3^2.4^2....2023^2}\)
\(=\frac{1.3.2.4.3.5.....2022.2024}{(2.3.4...2023)(2.3.4...2023)}\)
\(=\frac{(1.2.3...2022)(3.4.5....2024)}{(2.3...2023)(2.3.4...2023)}\)
\(=\frac{1}{2023}.\frac{2024}{2}=\frac{1012}{2023}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng $180^0$
Hình 1: Hình không rõ ràng. Bạn xem lại.
Hình 2: $x+x+120^0=180^0$
$2x+120^0=180^0$
$2x=60^0$
$x=60^0:2=30^0$
Hình 3:
$2y+y+90^0=180^0$
$3y=180^0-90^0=90^0$
$y=90^0:3=30^0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^0$
a.
$x=180^0-80^0-45^0=55^0$
b.
$y=180^0-30^0-90^0=60^0$
c.
$z=180^0-30^0-25^0=125^0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đổi 1 tấn = 1000000 gam
25kg = 25000 gam
Mỗi gam nước biển chứa số gam muối là:
$25000:1000000=0,025$ (gam)
500 gam nước biển chứa số gam muối là:
$0,025\times 500=12,5$ (gam)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 tấn = 1 000 000 gam
25 kg = 25 000 gam
Gọi số muối trong 500g nước biển là x(gam), khi đó:
\(\dfrac{1000000}{25000}=\dfrac{500}{x}\)
\(x=\dfrac{500\cdot25000}{1000000}=12,5\left(g\right)\)
Đáp số: 12,5g
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x = 4y \(\Rightarrow x=2y\)
3y = 2z \(\Rightarrow z=\dfrac{3}{2}y\)
thay vào phương trình ta được :
\(2\left(2y\right)^2+3y^2-3\left(\dfrac{3}{2}y\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow8y^2+3y^2-\dfrac{27}{4}y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{4}y^2=12\)
\(\Leftrightarrow y^2=\dfrac{48}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\\y=\dfrac{-4\sqrt{51}}{17}\end{matrix}\right.\)
\(y=\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\Rightarrow x=\dfrac{8\sqrt{51}}{17};z=\dfrac{6\sqrt{51}}{17}\)
\(y=-\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\Rightarrow x=-\dfrac{8\sqrt{51}}{17};z=-\dfrac{6\sqrt{51}}{17}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4a;
Gọi số ki-lô-gam dừa, số ki-lô-gam đường cần dùng làm mứt dừa lần lượt là \(x\); y (\(x;y>0\))
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{1}\) ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{1}\) = \(\dfrac{x+y}{2+1}\) = \(\dfrac{6}{3}\) = 2
\(x\) = 2.2 = 4
\(y\) = 2.1 = 2
Kết luận:...
Bài 4b;
Gọi số đường cần dùng là \(x\) (g); \(x\) > 0
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{600}{x}\) = \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ \(x\) = 600 : \(\dfrac{3}{2}\) = 400
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$\frac{-15}{2}x+\frac{3}{7}=\frac{6}{5}x-\frac{1}{2}$
$\frac{3}{7}+\frac{1}{2}=\frac{6}{5}x+\frac{15}{2}x$
$\frac{13}{14}=\frac{87}{10}x$
$x=\frac{13}{14}: \frac{87}{10}=\frac{65}{609}$