Giải phương trình

\(\frac{1}{\left(x+a\right)^2-1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2-a^2}=\frac{1}{x^2-\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{x^2-\left(a-1\right)^2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A,từ điểm D trên BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E và AC tại F. Vẽ các hình chữ nhật DBHE  và CDFK. Gọi I là tâm hình chữ nhật DBHE, J là tâm hình chữ nhật CDFK.CMR:
a) AIDJ và AHIJ là hình chữ nhật
b) 3 điểm A,H,K thẳng hàng và A là trung điểm của HK

Cho tam giác ABC có góc A=90°,đường cao AD,AB=8cm, AC=6cm.

a, CM tam giác BAC đồng dạng với tam giác ADC

b, Tính BC,AD

c, Kẻ DE vuông góc AB.CM tam giác AEH đồng dạng với tam giác ACB

Tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Từ một điểm D trên cạnh BC,cắt đoạn thẳng AC tại F,cắt tia BA tại E

Chứng minh tam giác AE gần bằng DCF

Chứng minh AE.BC=EF.AC

Chứng minh ADF = FCE

Tam giác cân ABC cân tại A có AB=AC=5cm,BC=6cm,phân giác của góc B cắt AC tại M,tia phân giác của góc C cắt AB tại N.

Tính AM,CM,MN

Tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và ABC

1 ca nô chạy trên khúc sông dài 15 km. Thời gian cả đi và về mất 2 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4 km/h. 

chứng minh rằng trong các số tự nhiên thế nào cũng có số k sao cho 1983^k-1 chia hết cho 10^5

a.Tìm số thực x và số tự nhiên n biết x²+2x+4ⁿ-2ⁿ⁺¹+2=0

b.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N=\(\frac{4x+1}{4x^2+2}\)

a.Cho biểu thức P=1-​​​\(\frac{x}{x+2}\)với x khác-2.Tính P khi \(|x-3|=1\)

b.Tính Q=\(\frac{x}{x^3+4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x+2}\)

với x khác 2 và -2

c.Tìm x thuộc Z để A:P  có giá trị nguyên