a) Với m = - 1

\(Pt:x^2+2x-8=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=1+8=9\)

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1+3}{1}=2\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1-3}{1}=-4\)

b)  \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=16\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-b}{a}}{\frac{c}{a}}=16\Leftrightarrow\frac{-b}{c}=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m}{m-7}=16\Leftrightarrow2m=16m-112\)

\(\Leftrightarrow14m=112\Leftrightarrow m=8\)

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x^2/2 = 2x <=> x^2 - 4x = 0 <=> x ( x - 4) = 0 <=> x = 0 ; x = 4

=> Tọa độ điểm A: x = 4 ; y = 2 . 4 = 8

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d'):

x^2/2 = - x <=> x^2 + 2x = 0 <=> x (x + 2) = 0 <=> x = 0 ; x = - 2

=> Tọa độ điểm B: x = - 2 ; y = 2

OA^2 = 4^2 + 8^2 = 80

OB^2 = (- 2)^2 + 2^2 = 8

AB^2 = (4 + 2)^2 + (8 - 2)^2 = 72

Nhận xét: OA^2 = OB^2 + AB^2 => tam giác OAB vuông tại B

=> Stgiac OAB = (OB . AB)/2 = (căn 8 . căn 72) /2 = (căn 576)/2 = 24/2 = 12 (đơn vị diện tích)

tôi 1+1= 2

1 + 1 = 2 

Học tốt

em thử làm phát nhá chị

kkkk oke le tai bao chau

em ns ý cx đc

mà làm đc càng tốt

a) Ta có: \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^o\)

=> OBAC nội tiếp

b) Xét tam giác AEB và tam giác ABD

    Có: \(\widehat{BAD}\)chung

          \(\widehat{ADB}=\widehat{ABE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BE}\)

=> Tam giác AEB đồng dạng tam giác ABD (g.g)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AB}{AD}\)=>AB²=AE.AD (đpcm)

c) Kẽ BE cắt AC tại S

          CE cắt AB tại P

    Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{BEP}=\widehat{CES}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\\\widehat{AEP}=\widehat{CED}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)(1)

Mặt khác: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BDC}=\widehat{BCA}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\\\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\left(slt\right)\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{DBC}\)

=> Tam giác BDC cân tại C

=> CD=BC 

=> \(\widebat{CD}=\widebat{BC}\)(2)

Từ (1),(2) => \(\widehat{BEP}=\widehat{AEP}\)

=> Tia đổi của tia EC là tia phân giác của góc BEA

Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz dạng Engel ta có:

\(\frac{2010}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2010}}\ge\frac{\left(\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\right)^2}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}=\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\left(đpcm\right)\)

:))